L'Arbitrage Pricing Theory (APT) è una teoria della determinazione del prezzo degli asset che sostiene che il rendimento di un asset ritorni sulla formula del ROA e del ROA. Return on Assets (ROA) è un tipo di metrica di ritorno sull'investimento (ROI) che misura la redditività di un'azienda in relazione alle sue attività totali. Questo rapporto indica il rendimento di un'azienda confrontando il profitto (reddito netto) che genera con il capitale investito in attività. può essere previsto con la relazione lineare tra i rendimenti attesi di un'attività e i fattori macroeconomici che influenzano il rischio dell'attività. La teoria è stata creata nel 1976 dall'economista americano Stephen Ross. L'APT offre agli analisti e agli investitori un modello di pricing multifattoriale per i titoli, basato sulla relazione tra il rendimento atteso di un'attività finanziaria ei suoi rischi.
L'APT mira a individuare il prezzo di mercato equo di un titolo che potrebbe avere un prezzo temporaneamente errato. Presuppone che l'azione di mercato sia meno che sempre perfettamente efficiente, e quindi occasionalmente si traduce in un prezzo errato delle attività - sopravvalutato o sottovalutato - per un breve periodo di tempo.
Tuttavia, l'azione di mercato dovrebbe eventualmente correggere la situazione, riportando il prezzo al suo valore equo di mercato. Per un arbitraggio, i titoli con un prezzo temporaneamente errato rappresentano un'opportunità a breve termine di trarre profitto praticamente senza rischi.
L'APT è un'alternativa più flessibile e complessa al Capital Asset Pricing Model (CAPM) Capital Asset Pricing Model (CAPM) Il Capital Asset Pricing Model (CAPM) è un modello che descrive la relazione tra rendimento atteso e rischio di un titolo. La formula CAPM mostra che il rendimento di un titolo è uguale al rendimento privo di rischio più un premio per il rischio, basato sul beta di quel titolo. La teoria offre agli investitori e agli analisti l'opportunità di personalizzare la propria ricerca. Tuttavia, è più difficile da applicare, poiché richiede una notevole quantità di tempo per determinare tutti i vari fattori che possono influenzare il prezzo di un'attività.
Presupposti nella teoria dei prezzi di arbitraggio
La teoria dei prezzi dell'arbitraggio opera con un modello di determinazione del prezzo che tiene conto di molte fonti di rischio e incertezza. A differenza del Capital Asset Pricing Model (CAPM), che prende in considerazione solo il singolo fattore del livello di rischio del mercato complessivo, il modello APT prende in considerazione diversi fattori macroeconomici che, secondo la teoria, determinano il rischio e il rendimento dello specifico risorsa.
Questi fattori forniscono agli investitori premi di rischio da considerare perché i fattori comportano un rischio sistematico Rischio sistematico Il rischio sistematico è quella parte del rischio totale causato da fattori al di fuori del controllo di una specifica società o individuo. Il rischio sistematico è causato da fattori esterni all'organizzazione. Tutti gli investimenti o titoli sono soggetti a rischio sistematico e, pertanto, è un rischio non diversificabile. che non può essere eliminato diversificando.
L'APT suggerisce che gli investitori diversificheranno i loro portafogli, ma che sceglieranno anche il proprio profilo di rischio e rendimento individuale in base ai premi e alla sensibilità dei fattori di rischio macroeconomici. Gli investitori che assumono rischi sfrutteranno le differenze nei rendimenti attesi e reali dell'attività utilizzando l'arbitraggio.
Arbitraggio nell'APT
L'APT suggerisce che i rendimenti delle attività seguano uno schema lineare. Un investitore può sfruttare le deviazioni dei rendimenti dal modello lineare utilizzando la strategia di arbitraggio. L'arbitraggio è la pratica dell'acquisto e della vendita simultanei di un'attività su diverse borse, approfittando di lievi discrepanze di prezzo per bloccare un profitto senza rischi per il commercio.
Tuttavia, il concetto di arbitraggio dell'APT è diverso dal significato classico del termine. Nell'APT, l'arbitraggio non è un'operazione priva di rischi, ma offre un'alta probabilità di successo. Ciò che la teoria dei prezzi di arbitraggio offre ai trader è un modello per determinare il valore equo di mercato teorico di un'attività. Dopo aver determinato quel valore, i trader cercano piccole deviazioni dal prezzo di mercato equo e commerciano di conseguenza.
Ad esempio, se il valore equo di mercato del titolo A è determinato, utilizzando il modello di prezzo APT, a $ 13, ma il prezzo di mercato scende brevemente a $ 11, un trader acquisterà il titolo, in base alla convinzione che un'ulteriore azione sui prezzi di mercato rapidamente "correggerà" il prezzo di mercato al livello di $ 13 a quota.
Modello matematico dell'APT
La teoria dei prezzi dell'arbitraggio può essere espressa come un modello matematico:
Dove:
- ER (x) - Ritorno atteso sull'attività
- Rf - Tasso di rendimento senza rischio
- β n (Beta) - La sensibilità al prezzo dell'asset al fattore
- RP n - Il premio per il rischio associato al fattore
I rendimenti storici dei titoli vengono analizzati con l'analisi di regressione lineare Analisi di regressione L'analisi di regressione è un insieme di metodi statistici utilizzati per la stima delle relazioni tra una variabile dipendente e una o più variabili indipendenti. Può essere utilizzato per valutare la forza della relazione tra le variabili e per modellare la relazione futura tra di loro. contro il fattore macroeconomico per stimare i coefficienti beta per la formula della teoria dei prezzi di arbitraggio.
Input nella formula della teoria dei prezzi di arbitraggio
La teoria dei prezzi dell'arbitraggio offre maggiore flessibilità rispetto al CAPM; tuttavia, il primo è più complesso. Gli input che rendono complicato il modello di determinazione dei prezzi di arbitraggio sono la sensibilità al prezzo dell'asset al fattore n (β n ) e il premio per il rischio al fattore n (RP n ) .
Prima di ottenere un beta e un premio di rischio, l'investitore deve selezionare i fattori che ritiene influenzino il rendimento dell'asset; può essere fatto attraverso l'analisi fondamentale e una regressione multivariante. Un metodo per calcolare il beta del fattore è analizzare come quel beta ha influenzato molti asset / indici simili e ottenere una stima eseguendo una regressione su come il fattore ha influenzato gli asset / indice simili.
Il premio di rischio può essere ottenuto equiparando il rendimento annualizzato storico di attività / indici simili al tasso senza rischio, sommato ai beta dei fattori moltiplicati per i premi dei fattori e risolvendo i premi dei fattori.
Esempio
Supponiamo che:
- Si desidera applicare la formula della teoria dei prezzi di arbitraggio per un portafoglio di azioni ben diversificato.
- Il tasso di rendimento senza rischio è del 2%.
- Due asset / indici simili sono l'S & P 500 e il Dow Jones Industrial Average (DJIA).
- Due fattori sono l'inflazione e il prodotto interno lordo (PIL).
- I beta dell'inflazione e del PIL sull'indice S&P 500 sono rispettivamente 0,5 e 3,3 *.
- I beta dell'inflazione e del PIL sul DJIA sono rispettivamente 1 e 4,5 *.
- Il rendimento atteso dell'S & P 500 è del 10% e il rendimento atteso del DJIA è dell'8% *.
* I beta non rappresentano i beta effettivi nei mercati. Sono usati solo a scopo dimostrativo.
* I rendimenti attesi non rappresentano i rendimenti attesi effettivi. Sono usati solo a scopo dimostrativo.
Dopo aver risolto i premi per il rischio, ci resta quanto segue per il nostro portafoglio ben diversificato:
Per calcolare il rendimento previsto dalla teoria dei prezzi di arbitraggio, collega i risultati di regressione di come i beta hanno influenzato molti asset / indici simili.
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- Coefficiente Beta Coefficiente Beta Il coefficiente Beta è una misura della sensibilità o della correlazione di un titolo o di un portafoglio di investimenti ai movimenti del mercato complessivo. Possiamo ricavare una misura statistica del rischio confrontando i rendimenti di un singolo titolo / portafoglio con i rendimenti del mercato complessivo
- Return on Equity Return on Equity (ROE) Return on Equity (ROE) è una misura della redditività di una società che prende il rendimento annuale di una società (reddito netto) diviso per il valore del suo patrimonio netto totale (cioè il 12%). Il ROE combina il conto economico e lo stato patrimoniale mentre l'utile o l'utile netto viene confrontato con il patrimonio netto.
- Premio per il rischio azionario Premio per il rischio azionario Il premio per il rischio azionario è la differenza tra i rendimenti delle azioni / azioni individuali e il tasso di rendimento privo di rischio. È il compenso per l'investitore per l'assunzione di un livello di rischio più elevato e l'investimento in azioni anziché in titoli privi di rischio.
- Analisi di regressione Analisi di regressione L'analisi di regressione è un insieme di metodi statistici utilizzati per la stima delle relazioni tra una variabile dipendente e una o più variabili indipendenti. Può essere utilizzato per valutare la forza della relazione tra le variabili e per modellare la relazione futura tra di loro.
