Una correlazione è una misura statistica della relazione tra due variabili. La misura viene utilizzata al meglio nelle variabili che dimostrano una relazione lineare tra loro. L'adattamento dei dati può essere rappresentato visivamente in un grafico a dispersione. Utilizzando un grafico a dispersione, possiamo generalmente valutare la relazione tra le variabili e determinare se sono correlate o meno.
Il coefficiente di correlazione è un valore che indica la forza della relazione tra le variabili. Il coefficiente può assumere qualsiasi valore compreso tra -1 e 1. Le interpretazioni dei valori sono:
- -1: perfetta correlazione negativa. Le variabili tendono a muoversi in direzioni opposte (cioè, quando una variabile aumenta, l'altra diminuisce).
- 0: nessuna correlazione. Le variabili non hanno una relazione tra loro.
- 1: perfetta correlazione positiva. Le variabili tendono a muoversi nella stessa direzione (cioè, quando una variabile aumenta, aumenta anche l'altra variabile).
Una delle principali applicazioni del concetto in finanza è nella gestione del portafoglio. Gestione del portafoglio Profilo di carriera La gestione del portafoglio è la gestione degli investimenti e delle risorse per i clienti, che includono fondi pensione, banche, hedge fund, family office. Il gestore del portafoglio è responsabile del mantenimento del corretto mix di asset e della strategia di investimento che si adatta alle esigenze del cliente. Stipendio, competenze,. Una conoscenza approfondita di questo concetto statistico è essenziale per un'ottimizzazione del portafoglio di successo.
Correlazione e causalità
La correlazione non deve essere confusa con la causalità. La famosa espressione "correlazione non significa causalità" è cruciale per la comprensione dei due concetti statistici.
Se due variabili sono correlate, non implica che una variabile causi i cambiamenti in un'altra variabile. La correlazione valuta solo le relazioni tra le variabili e potrebbero esserci diversi fattori che portano alle relazioni. La causa può essere una ragione per la correlazione, ma non è l'unica spiegazione possibile.
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Come trovare la correlazione?
Il coefficiente di correlazione che indica la forza della relazione tra due variabili può essere trovato utilizzando la seguente formula:
Dove:
- r xy - il coefficiente di correlazione della relazione lineare tra le variabili x e y
- x i - i valori della variabile x in un campione
- x̅ - la media dei valori della variabile x
- y i - i valori della variabile y in un campione
- ȳ - la media dei valori della variabile y
Per calcolare il coefficiente di correlazione utilizzando la formula precedente, è necessario eseguire i seguenti passaggi:
- Ottieni un campione di dati con i valori della variabile x e della variabile y.
- Calcola le medie (medie) x̅ per la variabile x e ȳ per la variabile y.
- Per la variabile x, sottrai la media da ogni valore della variabile x (chiamiamo questa nuova variabile "a"). Fai lo stesso per la variabile y (chiamiamo questa variabile "b").
- Moltiplica ogni valore a per il valore b corrispondente e trova la somma di queste moltiplicazioni (il valore finale è il numeratore nella formula).
- Piazza ogni valore a e calcola la somma del risultato
- Trova la radice quadrata del valore ottenuto nel passaggio precedente (questo è il denominatore nella formula).
- Dividere il valore ottenuto nel passaggio 4 per il valore ottenuto nel passaggio 7 .
Si può vedere che il calcolo manuale del coefficiente di correlazione è un processo estremamente noioso, soprattutto se il campione di dati è grande. Tuttavia, ci sono molti strumenti software che possono aiutarti a risparmiare tempo durante il calcolo del coefficiente. La funzione CORRELAZIONE Funzione CORRELAZIONE La funzione CORRELAZIONE è classificata in Funzioni statistiche di Excel. Calcolerà il coefficiente di correlazione tra due variabili. Come analista finanziario, la funzione CORRELAZIONE è molto utile quando vogliamo trovare la correlazione tra due variabili, ad esempio, la correlazione tra a in Excel è uno dei modi più semplici per calcolare rapidamente la correlazione tra due variabili per un grande insieme di dati.
Esempio di correlazione
John è un investitore. Il suo portafoglio segue principalmente la performance dell'S & P 500 e John vuole aggiungere le azioni di Apple Inc. Prima di aggiungere Apple al suo portafoglio, vuole valutare la correlazione tra le azioni e l'S & P 500 S&P - Standard and Poor's Standard and Poor's ( S&P) è leader di mercato nella fornitura di analisi del mercato finanziario, in particolare nella fornitura di benchmark e investibili per garantire che l'aggiunta di azioni non aumenti il rischio sistematico del suo portafoglio. Per trovare il coefficiente, John raccoglie i seguenti prezzi per gli ultimi cinque anni ( Passaggio 1 ):
Utilizzando la formula sopra, John può determinare la correlazione tra i prezzi dell'Indice S&P 500 e quello di Apple Inc.
Innanzitutto, John calcola i prezzi medi di ogni titolo per i periodi specificati ( Passaggio 2 ):
Dopo il calcolo dei prezzi medi, possiamo trovare gli altri valori. Un riepilogo dei calcoli è fornito nella tabella seguente:
Utilizzando i numeri ottenuti, John può calcolare il coefficiente:
Il coefficiente indica che i prezzi dell'S & P 500 e di Apple Inc. hanno un'elevata correlazione positiva. Ciò significa che i rispettivi prezzi tendono a muoversi nella stessa direzione. Pertanto, l'aggiunta di Apple al suo portafoglio aumenterebbe, di fatto, il livello di rischio sistematico.
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