Cos'è la durata modificata?

La durata modificata, una formula comunemente utilizzata nelle valutazioni delle obbligazioni, esprime la variazione del valore di un titolo dovuta a una variazione dei tassi di interesse Tasso di interesse variabile Un tasso di interesse variabile si riferisce a un tasso di interesse variabile che cambia nel corso della durata dell'obbligazione di debito. È l'opposto di un tasso fisso. . In altre parole, illustra l'effetto di una variazione di 100 punti base (1%) nei tassi di interesse sul prezzo di un'obbligazione.

La duration modificata illustra il concetto che i prezzi delle obbligazioni e i tassi di interesse si muovono in direzioni opposte: tassi di interesse più alti prezzi delle obbligazioni inferiori e tassi di interesse inferiori aumentano i prezzi delle obbligazioni.

Formula per la durata modificata

La formula per la durata modificata è la seguente:

Durata modificata

Dove:

  • La durata di Macaulay è il numero medio ponderato di anni in cui un investitore deve mantenere la propria posizione nell'obbligazione dove il valore attuale (PV) del flusso di cassa dell'obbligazione è uguale all'importo pagato per l'obbligazione. In altre parole, è il tempo necessario a un investitore per recuperare il denaro inizialmente investito nell'obbligazione
  • YTM sta per Yield to Maturity Yield to Maturity (YTM) Yield to Maturity (YTM) - altrimenti indicato come rimborso o rendimento contabile - è il tasso di rendimento speculativo o tasso di interesse di un titolo a tasso fisso, come un'obbligazione. L'YTM si basa sulla convinzione o sulla comprensione che un investitore acquista il titolo al prezzo di mercato corrente e lo detiene fino a quando il titolo non è maturato ed è il rendimento totale di un'obbligazione se detenuto fino alla scadenza
  • n è il numero di periodi di cedola all'anno.

Capire la durata di Macaulay

Per arrivare alla duration modificata di un'obbligazione, è importante comprendere la componente del numeratore - la duration Macaulay - nella formula della duration modificata.

La durata di Macaulay è la media ponderata del tempo fino alla ricezione dei flussi di cassa di un'obbligazione. In parole povere, la durata di Macaulay misura, in anni, il tempo necessario affinché un investitore riceva il rimborso del suo investimento iniziale in un'obbligazione. Un'obbligazione con una duration Macaulay più elevata sarà più sensibile alle variazioni dei tassi di interesse.

La formula per la durata di Macaulay è la seguente:

Durata Macaulay - Formula

Dove:

  • t i è il periodo di tempo
  • PV i è il valore attuale del flusso di cassa ponderato nel tempo
  • V è il valore attuale di tutto il flusso di cassa.

Di seguito è riportato un esempio di calcolo della durata di Macaulay su un'obbligazione.

Esempio di durata di Macaulay

Tim detiene un'obbligazione di 5 anni con un valore nominale di $ 1.000 e un tasso cedolare annuale Tasso cedolare Un tasso cedolare è l'importo del reddito da interessi annuo pagato a un obbligazionista, basato sul valore nominale dell'obbligazione. del 5%. L'attuale tasso di interesse è del 7% e Tim vorrebbe determinare la durata Macaulay dell'obbligazione. Il calcolo è fornito di seguito:

Tabella di calcolo

La durata di Macaulay per l'obbligazione a 5 anni è calcolata come $ 4152,27 / $ 918,00 = 4,52 anni .

Mettendolo insieme

Ora che abbiamo capito e sappiamo come calcolare la durata di Macaulay, possiamo determinare la durata modificata.

Utilizzando l'esempio sopra, inseriamo semplicemente le cifre nella formula per determinare la durata modificata:

Calcolo del campione

La durata modificata è 4.22 .

Interpretazione della durata modificata

Come interpretiamo il risultato sopra? Ricordiamo che la duration modificata illustra l'effetto di una variazione di 100 punti base (1%) nei tassi di interesse sul prezzo di un'obbligazione.

Perciò,

  • Se i tassi di interesse aumentano dell'1%, il prezzo dell'obbligazione a 5 anni diminuirà del 4,22%.
  • Se i tassi di interesse diminuiscono dell'1%, il prezzo dell'obbligazione a 5 anni aumenterà del 4,22%.

La duration modificata fornisce una buona misura della sensibilità di un'obbligazione alle variazioni dei tassi di interesse. Maggiore è la duration Macaulay di un'obbligazione, maggiore sarà la durata modificata risultante e la volatilità alle variazioni dei tassi di interesse.

Risorse addizionali

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  • Prezzo delle obbligazioni Prezzo delle obbligazioni La determinazione del prezzo delle obbligazioni è la scienza che calcola il prezzo di emissione di un'obbligazione in base alla cedola, al valore nominale, al rendimento e alla scadenza. Il prezzo delle obbligazioni consente agli investitori
  • Durata effettiva Durata effettiva La durata effettiva è la sensibilità del prezzo di un'obbligazione rispetto alla curva dei rendimenti di riferimento. Un modo per valutare il rischio di un'obbligazione è stimare il
  • Funzione DURATA in Excel Funzione DURATA La funzione DURATA è classificata in Funzioni finanziarie di Excel. Aiuta a calcolare la durata di Macauley. La funzione calcola la durata di un titolo che paga interessi su base periodica con un valore nominale di $ 100.
  • Equity vs Fixed Income Equity vs Fixed Income Equity vs Fixed Income. I prodotti azionari e obbligazionari sono strumenti finanziari che presentano differenze molto importanti che ogni analista finanziario dovrebbe conoscere. Gli investimenti in azioni sono generalmente costituiti da azioni o fondi azionari, mentre i titoli a reddito fisso sono generalmente costituiti da obbligazioni societarie o governative.

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