Cos'è la convessità negativa?

La convessità negativa si verifica quando la durata di un'obbligazione aumenta insieme a un aumento del rendimento. Il prezzo delle obbligazioni scenderà man mano che il rendimento cresce. Quando i tassi di interesse Tasso di interesse Un tasso di interesse si riferisce all'importo addebitato da un prestatore a un mutuatario per qualsiasi forma di debito data, generalmente espresso come percentuale del capitale. calo, i prezzi delle obbligazioni aumentano; tuttavia, un'obbligazione con convessità negativa diminuisce di valore al diminuire dei tassi di interesse.

Convessità negativa

Per comprendere appieno la convessità negativa, è importante prima comprendere la convessità, i prezzi delle obbligazioni, i rendimenti delle obbligazioni, i tassi di interesse e la durata dell'obbligazione Duration La duration è una delle caratteristiche fondamentali di un titolo a reddito fisso (ad esempio un'obbligazione) insieme alla scadenza , rendimento, coupon e funzioni di chiamata. È uno strumento utilizzato nella valutazione della volatilità dei prezzi di un titolo a reddito fisso. .

Sommario

  • La convessità negativa si verifica quando la durata di un'obbligazione aumenta insieme a un aumento dei rendimenti.
  • La convessità è la misura della curvatura nella relazione tra il rendimento di un'obbligazione e il suo prezzo. La convessità illustra come, al variare dei tassi di interesse, fluttua la durata di un'obbligazione.
  • La relazione tra i prezzi delle obbligazioni e i tassi di interesse è negativa.

Convessità

La convessità è la misura della curvatura nella relazione tra il rendimento di un'obbligazione e il suo prezzo. Illustra come, al variare dei tassi di interesse, la durata di un'obbligazione fluttua.

Prezzi delle obbligazioni e tassi di interesse

Esiste un collegamento o una relazione negativa tra i prezzi delle obbligazioni e i tassi di interesse:

  • Man mano che i tassi di interesse crescono o aumentano, i prezzi delle obbligazioni diminuiscono o scendono.
  • Quando i tassi di interesse diminuiscono o diminuiscono, i prezzi delle obbligazioni crescono.

La relazione negativa può essere attribuita al concetto che all'aumentare dei tassi, l'obbligazione potrebbe essere in ritardo nei guadagni che offre a un potenziale investitore.

Prezzi delle obbligazioni e tassi di interesse

Rendimenti obbligazionari e tassi di interesse

  • Con l'aumento dei tassi di interesse, le obbligazioni che entrano nel mercato avranno rendimenti più elevati, poiché vengono emesse a nuovi tassi più elevati.
  • Con l'aumento dei tassi, gli investitori richiedono un rendimento maggiore dalle obbligazioni che acquistano. Pertanto, quando i tassi di interesse aumentano, anche gli emittenti di tali strumenti dovrebbero aumentare i propri rendimenti per rimanere competitivi.

Durata del legame

La durata dell'obbligazione aiuta a misurare quanto cambia il prezzo di un'obbligazione al variare dei tassi di interesse. Data una durata elevata, il prezzo di un'obbligazione si muoverà nella direzione inversa delle fluttuazioni dei tassi di interesse in misura maggiore. È vero anche il contrario; una durata inferiore significa che il prezzo dell'obbligazione mostrerà un movimento minore.

Durata modificata

Seguendo l'ipotesi che una variazione di prezzo rimanga costante con un aumento o una diminuzione del rendimento, la duration modificata misura il grado di variazione del prezzo di un'obbligazione. L'adeguamento del prezzo dell'obbligazione in base alla variazione del rendimento è convesso. Aiuta a migliorare le stime del cambiamento di prezzo.

Formula di convessità del legame

Convessità del legame - Formula

Dove:

  • P : prezzo delle obbligazioni
  • Y : rendimento alla scadenza
  • T : Maturità in anni
  • CF t : Flusso di cassa al tempo t

Calcolo della convessità

Ecco un esempio Excel di calcolo della convessità:

Calcolo della convessità del legame

I risultati del nostro esempio dimostrano che una convessità di 7,94 può essere utilizzata per prevedere la variazione del prezzo con una variazione percentuale del rendimento che sarebbe la seguente:

Utilizzo della durata modificata

Durata modificata

Mostra che il prezzo diminuirebbe di $ 40,34.

Per poter prendere correttamente la forma del grafico di convessità, come si vede nel grafico all'inizio di questo articolo, la formula di variazione del prezzo deve essere adattata a:

Variazione del prezzo rettificato

Ecco il calcolo della variazione del prezzo rettificato:

Variazione del prezzo rettificato

Mostra che il prezzo diminuirà di $ 39,95 e non di $ 40,34.

Conclusione

  • Il prezzo dell'obbligazione con la duration modificata è di $ 902,44 con una crescita del rendimento dell'1%.
  • Il prezzo dell'obbligazione con duration modificata e convessità è di $ 902,82 con una crescita dell'1%.
  • La differenza di 0,99 nella variazione del prezzo è attribuita alla non linearità della curva dei rendimenti dei prezzi.

Convessità come strumento di gestione del rischio

La convessità può essere utilizzata per determinare il livello di rischio Rischio In finanza, il rischio è la probabilità che i risultati effettivi differiscano dai risultati attesi. Nel Capital Asset Pricing Model (CAPM), il rischio è definito come la volatilità dei rendimenti. Il concetto di "rischio e rendimento" è che le attività più rischiose dovrebbero avere rendimenti attesi più elevati per compensare gli investitori per la maggiore volatilità e l'aumento del rischio. di un'obbligazione: maggiore è la convessità dell'obbligazione, maggiore è la sensibilità del suo prezzo ai movimenti dei tassi di interesse.

Se due obbligazioni vengono analizzate a scopo di investimento e hanno rendimenti e durate comparabili, l'obbligazione con la convessità maggiore è preferibile in ambienti con tassi di interesse calanti o stabili, poiché la variazione di prezzo è maggiore.

Ribadire la convessità negativa

Ora, dopo aver acquisito una comprensione della convessità, possiamo tornare alla nostra base: la convessità negativa.

La convessità può essere negativa o positiva:

1. Convessità positiva

Si verifica quando la durata e il rendimento di un'obbligazione diminuiscono o aumentano insieme, quindi sono positivamente correlati. La curva dei rendimenti per le obbligazioni con convessità positive di solito segue un movimento al rialzo.

2. Convessità negativa

Si verifica quando esiste una relazione inversa tra il rendimento e la durata. Significa che con una diminuzione della durata, c'è un aumento del rendimento. Pertanto, sono correlati negativamente. La curva dei rendimenti per un'obbligazione con una convessità negativa segue solitamente un movimento al ribasso.

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  • Prezzo delle obbligazioni Prezzo delle obbligazioni La determinazione del prezzo delle obbligazioni è la scienza che calcola il prezzo di emissione di un'obbligazione in base alla cedola, al valore nominale, al rendimento e alla scadenza. Il prezzo delle obbligazioni consente agli investitori
  • Rischio di tasso di interesse Rischio di tasso di interesse Il rischio di tasso di interesse è la probabilità di una diminuzione del valore di un'attività derivante da fluttuazioni impreviste dei tassi di interesse. Il rischio di tasso di interesse è principalmente associato alle attività a reddito fisso (ad es. Obbligazioni) piuttosto che agli investimenti azionari.
  • Obbligazioni a rendimento negativo Obbligazioni a rendimento negativo Le obbligazioni a rendimento negativo sono obbligazioni che inducono gli obbligazionisti a perdere denaro quando maturano. Ciò accade quando i detentori di tali obbligazioni finiranno per avere meno denaro di quello che hanno usato per acquistarli.
  • Yield Curve Yield Curve La Yield Curve è una rappresentazione grafica dei tassi di interesse sul debito per un intervallo di scadenze. Mostra il rendimento che un investitore si aspetta di guadagnare se presta i suoi soldi per un determinato periodo di tempo. Il grafico mostra il rendimento di un'obbligazione sull'asse verticale e il tempo alla scadenza lungo l'asse orizzontale.

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