Una combinazione è una tecnica matematica che determina il numero di possibili arrangiamenti in una raccolta di elementi in cui l'ordine della selezione non è importante. In combinazioni, puoi selezionare gli articoli in qualsiasi ordine.
Le combinazioni possono essere confuse con le permutazioni. Tuttavia, nelle permutazioni, l'ordine degli elementi selezionati è essenziale. Ad esempio, le disposizioni ab e ba sono uguali nelle combinazioni (considerate come una disposizione), mentre nelle permutazioni le disposizioni sono diverse.
Le combinazioni sono studiate in combinatoria ma sono anche utilizzate in diverse discipline, comprese la matematica e la finanza.
Formula per combinazione
Matematicamente, la formula per determinare il numero di possibili arrangiamenti selezionando solo pochi oggetti da un insieme senza ripetizione è espressa nel modo seguente:
Dove:
- n - il numero totale di elementi in un insieme
- k - il numero di oggetti selezionati (l'ordine degli oggetti non è importante)
- ! - fattoriale
Fattoriale (indicato come "!") È un prodotto di tutti i numeri interi positivi minori o uguali al numero che precede il segno fattoriale. Ad esempio, 3! = 1 x 2 x 3 = 6.
Si noti che la formula sopra può essere utilizzata solo quando gli oggetti di un insieme sono selezionati senza ripetizione.
Esempio di combinazione
Sei un gestore di portafoglio in un piccolo hedge fund Strategie per gli hedge fund Un hedge fund è un fondo di investimento creato da individui accreditati e investitori istituzionali allo scopo di massimizzare i rendimenti e ridurre o eliminare il rischio, indipendentemente dalla crescita o dal declino del mercato. Le strategie di hedge fund vengono impiegate tramite partnership di investimento privato tra un gestore di fondi e investitori. Hai deciso di creare un nuovo fondo che attirerà gli investitori che assumono rischi. Il fondo includerà azioni. Imposta sulle plusvalenze L'imposta sulle plusvalenze è una tassa imposta sulle plusvalenze o sui profitti che un individuo realizza dalla vendita di beni. L'imposta viene imposta solo una volta che l'attività è stata convertita in contanti e non quando è ancora nelle mani di un investitore. di aziende in rapida crescita che offrono un elevato potenziale di crescita.Il tuo team di analisti ha identificato le azioni di 20 società che si adattano al profilo.
Poiché si tratta di un nuovo fondo, hai deciso di includere cinque azioni con lo stesso peso nel portafoglio iniziale e, dopo un anno, rivedrai la performance del portafoglio e aggiungerai nuove azioni se la performance del fondo avrà successo. Attualmente, vuoi identificare il numero di possibili portafogli che puoi creare dalle azioni identificate dai tuoi analisti.
Il processo decisionale di investimento è un esempio di un problema di combinazione. Poiché stai per sviluppare un portafoglio in cui tutte le azioni avranno lo stesso peso, l'ordine delle azioni selezionate non influenza il portafoglio. Ad esempio, il portafoglio ABC e CBA sarebbero uguali tra loro a causa dei pesi simili (33,3% ciascuno) di ciascuna azione.
Pertanto, è possibile utilizzare la formula di combinazione per calcolare il numero di possibili accordi:
Ci sono 15.504 possibili portafogli di cinque titoli che possono essere creati da 20 titoli selezionati.
Risorse addizionali
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