Cos'è il Vasicek Interest Rate Model?

Il Vasicek Interest Rate Model è un modello matematico che traccia e modella l'evoluzione dei tassi di interesse. È un modello a tasso breve a un fattore e presuppone che il movimento dei tassi di interesse possa essere modellato sulla base di un singolo fattore stocastico (o casuale): il rischio di mercato Rischio di mercato Il rischio di mercato, noto anche come rischio sistematico, si riferisce all'incertezza associato a qualsiasi decisione di investimento. La volatilità dei prezzi è spesso dovuta a fattori.

Modello Vasicek dei tassi di interesse

Abbattere il modello Vasicek

Secondo il modello di Vasicek, il tasso di interesse (indicato come d rt ) è determinato risolvendo la seguente equazione stocastica:

Modello del tasso di interesse di Vasicek - Formula

Dove:

  • a = La velocità dell'inversione media, cioè la velocità alla quale il tasso di interesse ritorna al suo livello medio a lungo termine (b).
  • b = Il livello medio a lungo termine del tasso di interesse, calcolato sulla base dei dati storici. Tutti i valori futuri di r t dovrebbero ruotare attorno al livello medio a lungo termine "b".
  • r t = Il tasso di interesse dato dal tasso a breve.
  • σ = La deviazione standard Deviazione standard Da un punto di vista statistico, la deviazione standard di un set di dati è una misura dell'ampiezza delle deviazioni tra i valori delle osservazioni contenute del tasso di interesse, anche denominata volatilità del tasso di interesse.
  • W t = rischio di mercato casuale descritto da un processo Wiener W t. .
  • d = La derivata della seguente variabile (cioè, dr t = derivata o tasso di variazione del tasso di interesse)

Il modello Vasicek fa uso dell'ipotesi che i tassi di interesse non aumentino o diminuiscano a livelli estremi. Livelli elevati di tassi di interesse possono scoraggiare i prestiti e gli investimenti, danneggiando potenzialmente l'attività economica e spingendo le politiche a sopprimere il tasso di interesse.

Allo stesso modo, è altamente improbabile che i tassi di interesse scendano sotto lo zero a meno che non vi sia una crisi economica che richiede tali politiche. Sulla base delle informazioni, il modello di Vasicek presume che il tasso di interesse ruoti attorno al livello medio a lungo termine, "b".

Il fattore di deriva, che è definito come a (br t ), è una parte importante del modello e descrive la variazione attesa del tasso di interesse al tempo t. È anche la parte del modello che considera la velocità di ritorno alla media, indicando quanto velocemente il tasso di interesse ritorna al livello medio di lungo termine.

Un'altra componente chiave del modello Vasicek è evidenziata dall'equazione - la volatilità del mercato, catturata dal fattore di rischio di mercato dW t - che è il “singolo fattore” (e unico fattore) che influenza le variazioni dei tassi di interesse nel modello. Pertanto, quando dW t = 0, non ci sono shock di mercato e l'interesse è pari al livello medio di lungo termine.

Applicazioni del modello Vasicek

Il modello Vasicek mostra un ritorno alla media, che aiuta a prevedere i futuri movimenti dei tassi di interesse. Come mostrato nella tabella seguente, quando gli shock di mercato fanno sì che il tasso di interesse (o "tasso breve") sia superiore alla media a lungo termine, il fattore di deriva (dr t = a (br t )) è inferiore a 0, indicando che è probabile che il tasso di interesse diminuisca.

Modello Vasicek del tasso di interesse - Tabella delle applicazionifonte

Allo stesso modo, quando gli shock di mercato fanno sì che il tasso di interesse sia inferiore alla media a lungo termine, il fattore di deriva (dr t = a (br t )) è maggiore di 0, il che indica che è probabile che il tasso di interesse aumenti. Affinché il modello funzioni in modo stabile, il parametro a (cioè la velocità di ritorno alla media) deve essere sempre positivo.

Il modello Vasicek afferma che il tasso di interesse oscilla intorno al livello medio a lungo termine. Pertanto, un aumento del tasso di interesse seguito da un'inversione media al suo livello a lungo termine b forma un livello di resistenza.

Allo stesso modo, una diminuzione del tasso di interesse seguita da un "rimbalzo" al suo livello medio a lungo termine b costituisce un livello di supporto.

Limitazioni del modello Vasicek

Sebbene il modello di Vasicek sia stato un importante passo avanti nello sviluppo di modelli di tassi di interesse predittivi, presenta due limitazioni chiave:

1. È un modello a fattore singolo

La volatilità del mercato (o rischio di mercato) è l'unico fattore che influenza le variazioni dei tassi di interesse nel modello Vasicek. Tuttavia, molteplici fattori possono influenzare il tasso di interesse nel mondo reale, il che rende il modello meno pratico.

2. Permette che i tassi di interesse siano negativi

Il modello di Vasicek consente tassi di interesse negativi Politica sui tassi di interesse negativi (NIRP) Una politica sui tassi di interesse negativi, o NIRP, è uno strumento di politica monetaria utilizzato in modo insolito in cui una banca centrale fisserà i tassi di interesse target a un valore negativo, il che è altamente indesiderabile scenario per qualsiasi economia. I tassi di interesse negativi sono impiegati dalle banche centrali in tempi di crisi finanziarie estreme e sono considerati altamente improbabili. Tuttavia, negli ultimi tempi, è diventato evidente che i tassi di interesse negativi sono utilizzati come strumento di politica monetaria dalle banche centrali.

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