La probabilità a priori, nota anche come probabilità classica, è una probabilità dedotta dal ragionamento formale. In altre parole, la probabilità a priori deriva dall'esame logico di un evento. La probabilità a priori non varia da persona a persona (come farebbe una probabilità soggettiva Probabilità soggettiva La probabilità soggettiva si riferisce alla probabilità che qualcosa accada in base all'esperienza o al giudizio personale di un individuo. Una probabilità soggettiva) ed è una probabilità oggettiva.
Formula per una probabilità di Priori
Dove:
- f si riferisce al numero di risultati desiderabili.
- N si riferisce al numero totale di risultati.
Si noti che la formula di cui sopra può essere utilizzata solo per eventi in cui i risultati hanno tutti la stessa probabilità di verificarsi e si escludono a vicenda Eventi che si escludono a vicenda Nella statistica e nella teoria della probabilità, due eventi si escludono a vicenda se non possono verificarsi contemporaneamente. L'esempio più semplice di mutuamente escludersi.
Esempio di ragionamento formale in probabilità A Priori
La probabilità a priori richiede un ragionamento formale. Ad esempio, considera il lancio di una moneta. Qual è la probabilità a priori di una testa in un singolo lancio di moneta?
Si può sostenere che, data una moneta, ha due facce, entrambe di uguale superficie, che è simmetrica. Ignorando la possibilità che una moneta finisca sul bordo e rimanendo lì, suggerirebbe che la probabilità che una moneta finisca sulla testa è la stessa di una moneta che cade sulla croce. Pertanto, la probabilità a priori che il lancio di una moneta vada a segno con la testa è uguale al lancio di una moneta con la croce, che è del 50%.
Esempi di probabilità A Priori
I seguenti sono esempi di probabilità a priori:
Esempio 1: tiro di dadi equo
Si lancia un dado equo a sei facce. Qual è la probabilità a priori di ottenere un 2, 4 o 6 in un lancio di dadi?
Il numero di risultati desiderati è 3 (tirando un 2, 4 o 6) e ci sono 6 risultati in totale. La probabilità a priori per questo esempio è calcolata come segue:
Probabilità a priori = 3/6 = 50%. Pertanto, la probabilità a priori di ottenere un 2, 4 o 6 è del 50% .
Esempio 2: mazzo di carte
In un mazzo di carte standard, qual è la probabilità a priori di pescare un asso di picche?
Il numero di risultati desiderati è 1 (un asso di picche) e ci sono 52 risultati in totale. La probabilità a priori per questo esempio è calcolata come segue:
Probabilità a priori = 1/52 = 1,92%. Pertanto, la probabilità a priori di pescare l'asso di picche è dell'1,92% .
Esempio 3: lancio della moneta
John sta cercando di determinare la probabilità a priori di ottenere una testa. Effettua un singolo lancio di moneta, mostrato di seguito:
Esperimento 1
Risultato: testa
Qual è la probabilità a priori di ottenere una testa?
Quanto sopra è un esempio di trucco: il lancio della moneta precedente non ha alcun impatto sulla probabilità a priori di ottenere una testa. La probabilità a priori di ottenere una testa è calcolata come segue:
Probabilità a priori = 1/2 = 50%. Pertanto, la probabilità a priori di ottenere una testa è del 50% .
Altri tipi di probabilità
Oltre alla probabilità a priori, ci sono altri due tipi principali di probabilità:
1. Probabilità empirica
La probabilità empirica si riferisce a una probabilità basata su dati storici. Ad esempio, se tre lanci di moneta hanno prodotto una testa, la probabilità empirica di ottenere una testa in un lancio di moneta è del 100%.
2. Probabilità soggettiva
La probabilità soggettiva si riferisce a una probabilità basata sull'esperienza o sul giudizio personale. Ad esempio, se l'analista ritiene che "c'è una probabilità dell'80% che l'S & P 500 raggiungerà i massimi storici nel prossimo mese", sta usando la probabilità soggettiva.
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