Il primo criterio di sicurezza di Roy è una gestione del rischio Gestione del rischio La gestione del rischio comprende l'identificazione, l'analisi e la risposta ai fattori di rischio che fanno parte della vita di un'azienda. Di solito è fatto con la tecnica utilizzata dagli investitori per confrontare e scegliere un portafoglio in base al criterio che la probabilità che il rendimento di un portafoglio scenda al di sotto di un livello di soglia di rendimento è ridotta.
Nel criterio della sicurezza di Roy, il portafoglio ottimale è quello che riduce al minimo la probabilità che il rendimento del portafoglio scenda al di sotto di un livello di rendimento soglia. Il portafoglio con il più alto criterio di sicurezza di Roy ha la probabilità più bassa che un portafoglio generi un rendimento inferiore al livello di soglia di rendimento.
Sommario:
- Il criterio di Roy safety-first viene utilizzato dagli investitori per scegliere un portafoglio in base al criterio che la probabilità che il rendimento del portafoglio scenda al di sotto di un livello di soglia è ridotta.
- Il valore fornito dal criterio di sicurezza di Roy indica il numero di deviazioni standard al di sotto della media.
- La formula per il primo criterio di sicurezza di Roy è [E (R P ) - R L ] / σ p
Formula per il criterio di Roy Safety-first
Dove:
- E (Rp) è il rendimento atteso del portafoglio;
- R L è il livello di soglia di ritorno (il rendimento minimo accettabile); e
- σ p è la deviazione standard, o rischio, del portafoglio.
Si noti che la formula per il criterio della sicurezza di Roy presuppone che i rendimenti del portafoglio siano normalmente distribuiti.
Rappresentazione visiva del criterio di Roy Safety-first
Dove:
- Il rendimento atteso è E (Rp); e
- Soglia livello di ritorno è R L .
L'obiettivo del primo criterio di sicurezza di Roy è ridurre al minimo la coda sinistra. L'area a sinistra del rendimento del livello di soglia è la probabilità che il portafoglio generi un rendimento inferiore alla soglia.
Il valore fornito dal criterio di sicurezza di Roy indica il numero di deviazioni standard al di sotto della media. Ad esempio, un valore di 1 indica una deviazione standard Deviazione standard Da un punto di vista statistico, la deviazione standard di un set di dati è una misura dell'ampiezza delle deviazioni tra i valori delle osservazioni contenute al di sotto della media. Pertanto, maggiore è il valore del criterio, minore è la coda sinistra e minore è la probabilità che il portafoglio generi un rendimento inferiore alla soglia.
Rischio di deficit e criterio di Roy Safety-first
Il rischio di deficit e il primo criterio di sicurezza di Roy vanno di pari passo. Il rischio di deficit è la probabilità di generare un rendimento inferiore al livello di soglia di rendimento. In altre parole, il rischio di deficit è l'area a sinistra del livello di soglia del rendimento su un grafico di distribuzione normale. È importante notare che:
La maggiore il criterio sicurezza prima, il più basso il rischio di perdite.
Più basso è il criterio di sicurezza, maggiore è il rischio di carenza.
Il rischio di deficit può essere calcolato tramite una tabella z per valori negativi. Di seguito, faremo un esempio completo.
Ad esempio, si consideri un portafoglio con un rendimento atteso del 5%, una deviazione standard del 10% e un livello di rendimento della soglia dello 0%. Quali sono il criterio di sicurezza prioritario di Roy e il rischio di deficit assumendo che il portafoglio sia normalmente distribuito?
Il primo criterio di sicurezza di Roy è calcolato come (5% - 0%) / 10% = 0,5 .
Come illustrato sopra, il rendimento atteso è del 5%, il rendimento della soglia è dello 0% e il criterio di sicurezza di Roy produce 0,5, ovvero 0,5 deviazioni standard al di sotto del rendimento atteso. Il rischio di shortfall è l'area sotto la curva a partire dalla sinistra della soglia di rendimento. Utilizzando una tabella z per valori negativi, -0,5 corrisponde a un punteggio z di 0,3085 o 30,85 % .
Esempio del criterio di Roy Safety-first
Considera tre portafogli con i profili di rendimento e di rischio forniti di seguito. Supponiamo che l'investitore voglia ridurre al minimo la probabilità che il portafoglio ritorni inferiore allo 0%. In altre parole, il rendimento minimo accettabile dell'investitore è dello 0%. In base al criterio della sicurezza di Roy, in quale portafoglio dovrebbe investire l'investitore?
Il criterio di sicurezza prioritario di Roy per il portafoglio A è calcolato come (5% - 0%) / 5% = 1 .
Il criterio di sicurezza prioritario di Roy per il portafoglio B è calcolato come (10% - 0%) / 12% = 0,83 .
Il criterio di sicurezza prioritario di Roy per il portafoglio C è calcolato come (15% - 0%) / 20% = 0 . 75 .
In base al criterio di Roy prima sicurezza, il rapporto con il più grande criterio sicurezza primo ha la probabilità più bassa di ottenere un rendimento inferiore allo 0%. Nel nostro esempio, sarebbe Portfolio A .
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