Cos'è la deviazione standard?

Da un punto di vista statistico, la deviazione standard di un set di dati è una misura dell'entità delle deviazioni tra i valori delle osservazioni contenute nel set di dati. Da un punto di vista finanziario, la deviazione standard può aiutare gli investitori a quantificare il livello di rischio di un investimento e determinare il rendimento minimo richiesto Rischio e rendimento Nell'investimento, rischio e rendimento sono altamente correlati. I maggiori rendimenti potenziali sull'investimento di solito vanno di pari passo con un aumento del rischio. Diversi tipi di rischi includono rischio specifico del progetto, rischio specifico del settore, rischio competitivo, rischio internazionale e rischio di mercato. sull'investimento.

diagramma di deviazione standard

Calcolo della deviazione standard

Possiamo trovare la deviazione standard di un insieme di dati utilizzando la seguente formula:

Formula di deviazione standard

Dove:

  • Ri - il rendimento osservato in un periodo (un'osservazione nel set di dati)
  • Ravg - la media aritmetica Concetti statistici di base per la finanza Una solida comprensione delle statistiche è di fondamentale importanza per aiutarci a comprendere meglio la finanza. Inoltre, i concetti statistici possono aiutare gli investitori a monitorare i rendimenti osservati
  • n - il numero di osservazioni nel set di dati

Utilizzando la formula sopra, stiamo anche calcolando la varianza. Analisi della varianza L'analisi della varianza può essere riassunta come un'analisi della differenza tra i numeri pianificati e quelli effettivi. La somma di tutte le varianze fornisce un quadro della sovra o sottoperformance complessiva per un particolare periodo di rendicontazione. Per ogni singola voce, le aziende valutano la sua preferenza confrontando i costi effettivi, che è il quadrato della deviazione standard. L'equazione per il calcolo della varianza è la stessa di quella fornita sopra, tranne per il fatto che non prendiamo la radice quadrata.

Esempio di deviazione standard

Un investitore desidera calcolare l'esperienza di deviazione standard dal suo portafoglio di investimenti negli ultimi quattro mesi. Di seguito sono riportati alcuni dati storici sui rendimenti:

Tabella di esempio di deviazione standard

Il primo passo è calcolare Ravg, che è la media aritmetica:

Esempio di deviazione standard (1)

La media aritmetica dei rendimenti è del 5,5% .

Successivamente, possiamo inserire i numeri nella formula come segue:

Soluzione di esempio SD

La deviazione standard dei rendimenti è del 10,34% .

Pertanto, l'investitore ora sa che i rendimenti del suo portafoglio oscillano di circa il 10% mese su mese. Le informazioni possono essere utilizzate per modificare il portafoglio per migliorare l'atteggiamento dell'investitore nei confronti del rischio.

Se l'investitore ama il rischio e si sente a proprio agio nell'investire in titoli a più alto rischio e rendimento più elevato e può tollerare una deviazione standard più elevata, può prendere in considerazione l'aggiunta di alcune azioni a bassa capitalizzazione o obbligazioni ad alto rendimento. Al contrario, un investitore più avverso al rischio potrebbe non essere a suo agio con questa deviazione standard e vorrebbe aggiungere investimenti più sicuri come azioni a grande capitalizzazione o fondi comuni di investimento.

Distribuzione normale dei rendimenti

La teoria della distribuzione normale afferma che a lungo termine i rendimenti di un investimento cadranno da qualche parte su una curva a campana invertita. Le distribuzioni normali indicano anche quanto dei dati osservati rientrerà in un certo intervallo:

  • Il 68% dei rendimenti ricadrà entro 1 deviazione standard della media aritmetica
  • Il 95% dei rendimenti rientrerà in 2 deviazioni standard della media aritmetica
  • Il 99% dei rendimenti rientrerà in 3 deviazioni standard della media aritmetica

Il grafico seguente illustra questo concetto:

Distribuzione normale

Pertanto, le deviazioni standard sono uno strumento molto utile per quantificare quanto sia rischioso un investimento. Il monitoraggio attivo delle deviazioni standard di un portafoglio e gli aggiustamenti consentiranno agli investitori di adattare i propri investimenti al proprio atteggiamento di rischio personale.

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