Cos'è la media mobile autoregressiva integrata (ARIMA)?

Il modello ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) utilizza dati di serie temporali e analisi statistiche per interpretare i dati e fare previsioni future. Il modello ARIMA mira a spiegare i dati utilizzando i dati delle serie temporali sui valori passati e utilizza la regressione lineare Regressione lineare multipla La regressione lineare multipla si riferisce a una tecnica statistica utilizzata per prevedere il risultato di una variabile dipendente basata sul valore delle variabili indipendenti per fare previsioni .

Media mobile integrata autoregressiva (ARIMA)

Comprensione del modello ARIMA

Il seguente acronimo descrittivo spiega il significato di ciascuno dei componenti chiave del modello ARIMA:

  • L '" AR " in ARIMA sta per autoregressione , a indicare che il modello utilizza la relazione di dipendenza tra i dati correnti ei valori passati. In altre parole, mostra che i dati sono regrediti sui valori passati.
  • La " I " sta per integrato , il che significa che i dati sono stazionari. I dati stazionari si riferiscono a dati di serie temporali che sono stati resi "stazionari" sottraendo le osservazioni dai valori precedenti.
  • " MA " sta per modello a media mobile, indicando che la previsione o il risultato del modello dipende linearmente dai valori passati. Inoltre, significa che gli errori nella previsione sono funzioni lineari di errori passati. Si noti che i modelli della media mobile sono diversi dalle medie mobili statistiche.

Ciascuno dei componenti AR, I e MA è incluso nel modello come parametro. Parametro Un parametro è una componente utile dell'analisi statistica. Si riferisce alle caratteristiche utilizzate per definire una data popolazione. È abituato. Ai parametri vengono assegnati valori interi specifici che indicano il tipo di modello ARIMA. Di seguito viene mostrata e spiegata una notazione comune per i parametri ARIMA:

ARIMA ( p, d, q )

  • Il parametro p è il numero di termini autoregressivi o il numero di "osservazioni in ritardo". Viene anche chiamato "ordine di ritardo" e determina il risultato del modello fornendo punti dati ritardati.
  • Il parametro d è noto come grado di differenziazione. indica il numero di volte in cui gli indicatori ritardati sono stati sottratti per rendere stazionari i dati.
  • Il parametro q è il numero di errori di previsione nel modello ed è indicato anche come la dimensione della finestra della media mobile.

I parametri assumono il valore di numeri interi e devono essere definiti affinché il modello funzioni. Possono anche assumere un valore 0, il che implica che non verranno utilizzati nel modello. In tal modo il modello ARIMA può essere trasformato in:

  • Modello ARMA (nessun dato stazionario, d = 0 )
  • Modello AR (nessuna media mobile o dati stazionari, solo un'autoregressione sui valori passati, d = 0, q = 0 )
  • Modello MA (un modello a media mobile senza autoregressione o dati stazionari, p = 0, d = 0)

Pertanto, i modelli ARIMA possono essere definiti come:

  • ARIMA (1, 0, 0) - noto come modello autoregressivo del primo ordine
  • ARIMA (0, 1, 0) - noto come modello di passeggiata aleatoria
  • ARIMA (1, 1, 0) - noto come modello autoregressivo del primo ordine differenziato e così via.

Una volta definiti i parametri ( p, d, q ), il modello ARIMA mira a stimare i coefficienti α e θ , che è il risultato dell'utilizzo di punti dati precedenti per prevedere i valori.

Applicazioni del Modello ARIMA

In economia e finanza, il modello ARIMA può essere utilizzato per prevedere quantità future (o anche prezzi) sulla base di dati storici. Pertanto, affinché il modello sia affidabile, i dati devono essere affidabili e devono mostrare un arco di tempo relativamente lungo in cui sono stati raccolti. Di seguito sono elencate alcune delle applicazioni del modello ARIMA nel business:

  • Previsione della quantità di un bene necessaria per il prossimo periodo di tempo sulla base di dati storici.
  • Previsione delle vendite e interpretazione delle variazioni stagionali delle vendite
  • Stima dell'impatto degli eventi di marketing Modello AIDA Il modello AIDA, che sta per modello Attenzione, Interesse, Desiderio e Azione, è un modello di effetto pubblicitario che identifica le fasi in cui un individuo, un nuovo prodotto lancia e così via.

I modelli ARIMA possono essere creati in software di analisi dei dati e scienza dei dati come R e Python.

Limitazioni del modello ARIMA

Sebbene i modelli ARIMA possano essere altamente accurati e affidabili nelle condizioni appropriate e nella disponibilità dei dati, uno dei limiti chiave del modello è che i parametri ( p, d, q ) devono essere definiti manualmente; pertanto, trovare la misura più accurata può essere un lungo processo di tentativi ed errori.

Allo stesso modo, il modello dipende fortemente dall'affidabilità dei dati storici e dalla differenziazione dei dati. È importante garantire che i dati siano stati raccolti in modo accurato e per un lungo periodo di tempo in modo che il modello fornisca risultati e previsioni accurati.

Sommario

Il modello ARIMA utilizza analisi statistiche in combinazione con punti di dati storici raccolti con precisione per prevedere le tendenze future e le esigenze aziendali. Per le aziende, può essere utilizzato per prevedere i cambiamenti stagionali delle vendite, prevedere l'inventario necessario per il prossimo ciclo di vendita e stimare l'impatto di eventi e lanci di nuovi prodotti.

Il modello ARIMA è tipicamente indicato con i parametri ( p, d, q ), a cui possono essere assegnati valori diversi per modificare il modello e applicarlo in modi diversi. Alcuni dei limiti del modello sono la sua dipendenza dalla raccolta dei dati e dal processo manuale di tentativi ed errori necessario per determinare i valori dei parametri che si adattano meglio.

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  • Beta aggiustato Beta aggiustato Il beta aggiustato tende a stimare il beta futuro di un titolo. È un beta storico aggiustato per riflettere la tendenza del beta a essere il ritorno alla media - il CAPM
  • Errore di non campionamento Errore di non campionamento L'errore di non campionamento si riferisce a un errore che deriva dal risultato della raccolta dei dati, che fa sì che i dati differiscano dai valori reali. È diverso
  • Media mobile semplice (SMA) Media mobile semplice (SMA) Media mobile semplice (SMA) si riferisce al prezzo medio di chiusura di un titolo in un periodo specificato. Il motivo per cui la media viene chiamata "in movimento" è che il titolo
  • Analisi dei dati delle serie temporali Analisi dei dati delle serie temporali L'analisi dei dati delle serie temporali è l'analisi di set di dati che cambiano in un periodo di tempo. I set di dati delle serie temporali registrano le osservazioni della stessa variabile in diversi momenti. Gli analisti finanziari utilizzano dati di serie temporali come i movimenti dei prezzi delle azioni o le vendite di un'azienda nel tempo

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