Cos'è la distribuzione discreta?

Una distribuzione discreta è una distribuzione di dati nelle statistiche che ha valori discreti. I valori discreti sono numeri interi numerabili, finiti, non negativi, come 1, 10, 15, ecc.

Distribuzione discreta

Comprensione delle distribuzioni discrete

I due tipi di distribuzioni sono:

  1. Distribuzioni discrete
  2. Distribuzioni continue

Una distribuzione discreta, come accennato in precedenza, è una distribuzione di valori che sono numeri interi numerabili. D'altra parte, una distribuzione continua include valori con infinite cifre decimali. Un esempio di valore su una distribuzione continua sarebbe "pi greco". Pi è un numero con infinite cifre decimali (3,14159…).

Entrambe le distribuzioni si riferiscono alle distribuzioni di probabilità, che sono il fondamento dell'analisi statistica e della teoria della probabilità.

Una distribuzione di probabilità è una funzione statistica che viene utilizzata per mostrare tutti i possibili valori e le probabilità di una variabile casuale Variabile casuale Una variabile casuale (variabile stocastica) è un tipo di variabile nelle statistiche i cui valori possibili dipendono dai risultati di un certo fenomeno casuale in un intervallo specifico. L'intervallo sarebbe limitato dai valori massimo e minimo, ma il valore effettivo dipenderà da numerosi fattori. Esistono statistiche descrittive utilizzate per spiegare dove potrebbe finire il valore atteso. Alcuni dei quali sono:

  • Media (media)
  • Mediano
  • Modalità
  • Deviazione standard Deviazione standard Da un punto di vista statistico, la deviazione standard di un set di dati è una misura della grandezza delle deviazioni tra i valori delle osservazioni contenute
  • Asimmetria
  • Curtosi

Le distribuzioni discrete sorgono anche nelle simulazioni Monte Carlo. Una simulazione Monte Carlo Simulazione Monte Carlo La simulazione Monte Carlo è un metodo statistico applicato per modellare la probabilità di risultati diversi in un problema che non può essere semplicemente risolto, a causa dell'interferenza di una variabile casuale. è un metodo di modellazione statistica che identifica le probabilità di risultati diversi eseguendo una grande quantità di simulazioni. Dalle simulazioni Monte Carlo, i risultati con valori discreti produrranno una distribuzione discreta per l'analisi.

Esempio di distribuzione discreta

I tipi di distribuzioni di probabilità discrete includono:

  • Poisson
  • Bernoulli
  • Binomiale
  • Multinomiale

Considera un esempio in cui stai contando il numero di persone che entrano in un negozio in una determinata ora. I valori dovrebbero essere numeri interi numerabili, finiti e non negativi. Non sarebbe possibile avere 0,5 persone che entrano in un negozio e non sarebbe possibile avere un numero negativo di persone che entrano in un negozio. Pertanto, la distribuzione dei valori, quando rappresentata su un diagramma di distribuzione, sarebbe discreta.

Distribuzione discreta - Esempio

Osservando la suddetta distribuzione discreta dei punti dati raccolti, possiamo vedere che ci sono state cinque ore in cui da una a cinque persone sono entrate nel negozio. Inoltre, ci sono state dieci ore in cui tra le cinque e le nove persone sono entrate nel negozio e così via.

La distribuzione di probabilità sopra fornisce una rappresentazione visiva della probabilità che una certa quantità di persone entri nel negozio a una determinata ora. Senza fare alcuna analisi quantitativa Analisi quantitativa L'analisi quantitativa è il processo di raccolta e valutazione di dati misurabili e verificabili come ricavi, quota di mercato e salari al fine di comprendere il comportamento e le prestazioni di un'azienda. Nell'era della tecnologia dei dati, l'analisi quantitativa è considerata l'approccio preferito per prendere decisioni informate. , possiamo osservare che c'è un'alta probabilità che tra 9 e 17 persone entrino nel negozio a una determinata ora.

Esempio di distribuzione continua

Le distribuzioni di probabilità continue sono caratterizzate dall'avere un intervallo infinito e non numerabile di valori possibili. Le probabilità delle variabili casuali continue sono definite dall'area sotto la curva della funzione di densità di probabilità.

La funzione di densità di probabilità (PDF) è la probabilità che una variabile casuale continua assuma un valore particolare deducendo dalle informazioni campionate e misurando l'area sotto il PDF. Sebbene la probabilità assoluta che una variabile casuale assuma un valore particolare è 0 (poiché ci sono infiniti valori possibili), il PDF in due diversi campioni viene utilizzato per inferire la probabilità di una variabile casuale.

Considera un esempio in cui desideri calcolare la distribuzione dell'altezza di una certa popolazione. Puoi raccogliere un campione e misurare le loro altezze. Tuttavia, non raggiungerai un'altezza esatta per nessuno degli individui misurati.

Per calcolare la distribuzione delle altezze, puoi riconoscere che la probabilità che un individuo sia esattamente 180 cm è zero. Cioè, la probabilità di misurare un individuo con un'altezza di 180 cm esattamente con precisione infinita è zero. Tuttavia, è possibile misurare la probabilità che un individuo abbia un'altezza maggiore di 180 cm.

Inoltre, puoi calcolare la probabilità che un individuo abbia un'altezza inferiore a 180 cm. Pertanto, puoi utilizzare le probabilità dedotte per calcolare un valore per un intervallo, ad esempio compreso tra 179,9 cm e 180,1 cm.

Distribuzione continua

Osservando la distribuzione continua, è chiaro che la media è di 170 cm; tuttavia, la gamma di valori che possono essere presi è infinita. Pertanto, misurare la probabilità di una data variabile casuale richiederebbe l'inferenza tra due intervalli, come mostrato sopra.

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