Interesse composto continuamente Times Interest Earned Il rapporto Times Interest Earned (TIE) misura la capacità di un'azienda di far fronte ai propri obblighi di debito su base periodica. Questo rapporto può essere calcolato dividendo l'EBIT di un'azienda per i suoi interessi passivi periodici. Il rapporto mostra il numero di volte in cui una società può effettuare i pagamenti periodici degli interessi è l'interesse calcolato sul pagamento del capitale iniziale Un pagamento del capitale è un pagamento dell'importo originario di un prestito dovuto. In altre parole, un pagamento del capitale è un pagamento effettuato su un prestito che riduce l'importo residuo del prestito dovuto, invece di applicarsi al pagamento degli interessi addebitati sul prestito. , così come tutti gli altri interessi guadagnati. L'idea è che il preside riceverà interesse in tutti i momenti,piuttosto che in modo discreto in determinati momenti.
Il pagamento continuo degli interessi porta a una crescita esponenziale ed è molte volte utilizzato come argomento per la creazione di ricchezza. Albert Einstein è accreditato con la frase "l'interesse composto è la forza più potente dell'universo". Sebbene sia indeterminato se lo abbia effettivamente detto, la dice lunga sull'importanza del concetto.
Per comprendere l'interesse composto continuo, esamineremo rapidamente l'interesse semplice e l'interesse composto.
Considera il seguente esempio: un investitore investe $ 1.000 in un deposito a termine di 5 anni che paga un interesse composto continuo del 6%.
Cos'è l'interesse semplice?
Interesse semplice Interesse semplice Formula, definizione ed esempio dell'interesse semplice. L'interesse semplice è un calcolo dell'interesse che non tiene conto dell'effetto della composizione. In molti casi, l'interesse aumenta con ogni periodo designato di un prestito, ma nel caso dell'interesse semplice, non lo è. Il calcolo dell'interesse semplice è uguale all'importo del capitale moltiplicato per il tasso di interesse, moltiplicato per il numero di periodi. viene calcolato solo sul capitale iniziale e non sugli interessi guadagnati dall'importo del capitale iniziale. Considera il seguente esempio: un investitore investe $ 1.000 in un deposito a termine di 5 anni pagando un interesse semplice del 6%.
Interesse totale guadagnato = Principale * Interesse * Tempo
Interesse totale guadagnato = $ 1.000 * 0,06 * 5 = $ 300
Interesse annuale medio = Interesse totale guadagnato / Tempo
Interesse annuale medio = $ 300/5 = $ 60
Cos'è l'interesse composto?
Interesse composto Interesse composto L'interesse composto si riferisce ai pagamenti di interessi effettuati sulla somma del capitale originario e dell'interesse precedentemente pagato. Un modo più semplice per pensare all'interesse composto è che si tratta di "interesse sugli interessi", in cui l'importo del pagamento degli interessi si basa sui cambiamenti in ciascun periodo, piuttosto che essere fissato all'importo del capitale originale. viene calcolato sul capitale iniziale e sugli interessi guadagnati dal capitale in un periodo di tempo specificato. Considera il seguente esempio: un investitore investe $ 1.000 in un deposito a termine di 5 anni con un tasso di interesse dell'8% con l'interesse composto annualmente.
Pertanto, alla fine di ogni anno, l'importo degli interessi generati in quell'anno viene aggiunto all'importo del capitale. È il nuovo importo principale e l'interesse per l'anno successivo viene generato in base all'importo principale.
Interesse totale guadagnato = capitale * [(1 + tasso di interesse) tempo - 1]
Interesse totale guadagnato = $ 1.000 * [(1 + 0,06) 5 - 1 = $ 338,23
Interesse annuale medio = Interesse totale guadagnato / Tempo
Interesse annuale medio = $ 338,23 / 5 = $ 67,65
Formula per l'interesse composto
L'interesse composto generale tiene conto degli interessi guadagnati in un intervallo di tempo precedente.
Interesse composto generale = capitale * [(1 + tasso di interesse annuo / N) N * Tempo
Dove:
- N è il numero di volte in cui l'interesse viene composto in un anno.
Considera il seguente esempio: a un investitore viene data la possibilità di investire $ 1.000 per 5 anni in due opzioni di deposito.
- Il deposito A paga un interesse del 6% con l'interesse composto annualmente.
- Il deposito B paga un interesse del 6% con l'interesse composto trimestralmente.
Chiaramente, il deposito B è un'opzione migliore in quanto fornisce un rendimento più elevato.
Formula di interesse composto continuamente
L'interesse composto continuamente è il limite matematico della formula dell'interesse composto generale, con l'interesse composto un'infinità di volte all'anno. In altre parole, vieni pagato ogni possibile incremento di tempo. I matematici hanno ricavato un modo per approssimare il valore a cui converrebbe tale somma, ed è dato dalla seguente formula:
Dove:
- N è il numero di volte in cui l'interesse viene composto in un anno.
L'interesse composto continuamente è il limite matematico della formula dell'interesse composto generale con l'interesse composto un numero infinito di volte all'anno. Considera l'esempio descritto di seguito.
- L'importo del capitale iniziale è di $ 1.000.
- Il tasso di interesse è del 6%.
- Il deposito è per 5 anni.
Interesse totale guadagnato = capitale * [(eInterest Rate * Time) - 1]
Interesse totale guadagnato = $ 1.000 * [e.06 * 5 - 1] = $ 349,86
Interesse annuale medio = Interesse totale guadagnato / Tempo
Interesse annuale medio = $ 349,86 / 5 = $ 69,97
Tabella dei pagamenti degli interessi e rendimento totale
Considera l'esempio descritto sopra.
- L'importo del capitale iniziale è di $ 1.000.
- Il tasso di interesse è del 6%.
- Il deposito è per 5 anni.
| Numero di periodi di capitalizzazione ogni anno | Importo degli interessi | Ritorno (in%) |
|---|---|---|
| 1 | 338.2256 | 33.82256 |
| 2 | 343.9164 | 34.39164 |
| 3 | 345.8683 | 34.58683 |
| 4 | 346.855 | 34.6855 |
| 5 | 347.4505 | 34.74505 |
| 6 | 347.8489 | 34.78489 |
| 7 | 348.1342 | 34.81342 |
| 8 | 348.3486 | 34.83486 |
| 9 | 348.5156 | 34.85156 |
| 10 | 348.6493 | 34.86493 |
| 11 | 348.7588 | 34.87588 |
| 12 | 348.8502 | 34.88502 |
| 13 | 348.9275 | 34.89275 |
| 14 | 348.9938 | 34.89938 |
| 15 | 349.0513 | 34.90513 |
| 16 | 349.1016 | 34.91016 |
| 17 | 349.146 | 34.9146 |
| 18 | 349.1855 | 34.91855 |
| 19 | 349.2209 | 34.92209 |
| 20 | 349.2527 | 34.92527 |
| 100 | 349.7374 | 34.97374 |
| 1.000 | 349.8467 | 34.98467 |
| 10.000 | 349.8576 | 34.98576 |
| 100.000 | 349.8587 | 34.98587 |
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