R-Squared (R² o il coefficiente di determinazione) è una misura statistica in un modello di regressione che determina la proporzione di varianza nella variabile dipendente che può essere spiegata dalla variabile indipendente Variabile indipendente Una variabile indipendente è un input, un presupposto o un driver che viene modificato per valutarne l'impatto su una variabile dipendente (il risultato). . In altre parole, r-quadrato mostra quanto bene i dati si adattano al modello di regressione (la bontà dell'adattamento).
Figura 1. Output di regressione in MS Excel
R-quadrato può assumere qualsiasi valore compreso tra 0 e 1. Sebbene la misura statistica fornisca alcune informazioni utili sul modello di regressione, l'utente non dovrebbe fare affidamento solo sulla misura nella valutazione di un modello statistico. La figura non fornisce informazioni sulla relazione di causalità tra le variabili indipendenti e dipendenti Variabile dipendente Una variabile dipendente è quella che cambierà a seconda del valore di un'altra variabile, chiamata variabile indipendente. .
Inoltre, non indica la correttezza del modello di regressione. Pertanto, l'utente dovrebbe sempre trarre conclusioni sul modello analizzando r-quadrato insieme alle altre variabili in un modello statistico.
Interpretazione di R-Squared
L'interpretazione più comune dell'r-quadrato è il modo in cui il modello di regressione si adatta ai dati osservati. Ad esempio, un r-quadrato del 60% rivela che il 60% dei dati si adatta al modello di regressione. Generalmente, un r quadrato più alto indica una migliore vestibilità per il modello.
Tuttavia, non è sempre vero che un r quadrato elevato sia positivo per il modello di regressione. La qualità della misura statistica dipende da molti fattori, come la natura delle variabili impiegate nel modello, le unità di misura delle variabili e la trasformazione dei dati applicata. Pertanto, a volte, un alto r quadrato può indicare i problemi con il modello di regressione.
Un valore r quadrato basso è generalmente un cattivo segno per i modelli predittivi. Tuttavia, in alcuni casi, un buon modello può mostrare un piccolo valore.
Non esiste una regola universale su come incorporare la misura statistica nella valutazione di un modello. Il contesto dell'esperimento o della previsione Metodi di previsione Principali metodi di previsione. In questo articolo, spiegheremo quattro tipi di metodi di previsione dei ricavi che gli analisti finanziari utilizzano per prevedere i ricavi futuri. è estremamente importante e, in diversi scenari, gli approfondimenti della metrica possono variare.
Come calcolare l'R al quadrato
La formula per il calcolo dell'R-quadrato è:
Dove:
- La regressione SS è la somma dei quadrati dovuta alla regressione (somma spiegata dei quadrati)
- Il totale SS è la somma totale dei quadrati
Sebbene i nomi "somma dei quadrati dovuta alla regressione" e "somma totale dei quadrati" possano sembrare confusi, i significati delle variabili sono semplici.
La somma dei quadrati dovuta alla regressione misura quanto bene il modello di regressione rappresenta i dati utilizzati per la modellazione. La somma totale dei quadrati misura la variazione dei dati osservati (dati utilizzati nei modelli di regressione).
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