Il teorema di M&M, o teorema di Modigliani-Miller, è uno dei teoremi più importanti nella finanza aziendale. Il teorema è stato sviluppato dagli economisti Franco Modigliani e Merton Miller nel 1958. L'idea principale della teoria M&M è che la struttura del capitale Struttura del capitale La struttura del capitale si riferisce all'ammontare del debito e / o del capitale impiegato da un'impresa per finanziare le sue operazioni e finanze. i suoi beni. La struttura del capitale di un'impresa di una società non influisce sul suo valore complessivo.
La prima versione della teoria M&M era piena di limiti in quanto sviluppata partendo dal presupposto di mercati perfettamente efficienti, in cui le aziende non pagano le tasse, mentre non ci sono costi di fallimento o informazioni asimmetriche Informazioni asimmetriche Le informazioni asimmetriche sono, proprio come le termine suggerisce informazioni ineguali, sproporzionate o sbilenche. Viene tipicamente utilizzato in riferimento a qualche tipo di accordo commerciale o accordo finanziario in cui una parte possiede informazioni più o più dettagliate rispetto all'altra. . Successivamente, Miller e Modigliani hanno sviluppato la seconda versione della loro teoria includendo tasse, costi di fallimento e informazioni asimmetriche.
Il teorema di M&M in mercati perfettamente efficienti
Questa è la prima versione del teorema di M&M con l'ipotesi di mercati perfettamente efficienti. L'assunto implica che le società che operano nel mondo di mercati perfettamente efficienti non paghino alcuna tassa, la negoziazione di titoli sia eseguita senza alcun costo di transazione, il fallimento Fallimento Il fallimento è lo status giuridico di un'entità umana o non umana (un'impresa o un'agenzia governativa) che non è in grado di rimborsare i propri debiti insoluti ai creditori. è possibile ma non ci sono costi di fallimento e le informazioni sono perfettamente simmetriche.
Proposizione 1 (M&M I):
Dove:
- V U = Valore dell'impresa unlevered (finanziamento solo tramite capitale proprio)
- V L = Valore dell'impresa con effetto leva (finanziamento attraverso un mix di debito e capitale proprio)
La prima proposizione afferma essenzialmente che la struttura del capitale della società non influisce sul suo valore. Poiché il valore di una società è calcolato come il valore attuale dei flussi di cassa futuri, la struttura del capitale non può influenzarlo. Inoltre, in mercati perfettamente efficienti, le aziende non pagano tasse. Pertanto, la società con una struttura del capitale con leva del 100% non ottiene alcun vantaggio dai pagamenti di interessi deducibili dalle tasse.
Proposizione 2 (M&M I):
Dove:
- r E = Costo del levered equity
- r a = Costo dell'equità unlevered
- r D = Costo del debito
- D / E = rapporto debito / capitale proprio
La seconda proposizione del Teorema M&M afferma che il costo del capitale proprio della società Il costo del capitale netto è il tasso di rendimento richiesto da un azionista per investire in un'azienda. Il tasso di rendimento richiesto si basa sul livello di rischio associato all'investimento che è direttamente proporzionale al livello di leva finanziaria dell'azienda. Un aumento del livello di leva finanziaria induce una maggiore probabilità di insolvenza per un'azienda. Pertanto, gli investitori tendono a richiedere un maggior costo del capitale proprio (rendimento) per essere compensato per il rischio aggiuntivo.
Teorema di M&M nel mondo reale
Al contrario, la seconda versione del teorema di M&M è stata sviluppata per adattarsi meglio alle condizioni del mondo reale. Le ipotesi della versione più recente implicano che le aziende paghino le tasse; ci sono costi di transazione, fallimento e agenzia; e le informazioni non sono simmetriche.
Proposizione 1 (M&M II):
Dove:
- t c = Aliquota fiscale
- D = Debito
La prima affermazione afferma che gli scudi fiscali che derivano dai pagamenti di interessi deducibili dalle tasse rendono il valore di una società con effetto leva superiore al valore di una società senza leva. La logica principale alla base del teorema è che i pagamenti di interessi deducibili dalle tasse influenzano positivamente i flussi di cassa di un'azienda. Poiché il valore di un'azienda è determinato come il valore attuale dei flussi di cassa futuri, il valore di una società con effetto leva aumenta.
Proposizione 2 (M&M II):
La seconda proposizione per la condizione del mondo reale afferma che il costo del capitale ha una relazione direttamente proporzionale con il livello di leva.
Tuttavia, la presenza di scudi fiscali influisce sulla relazione rendendo il costo del capitale proprio meno sensibile al livello di leva. Sebbene il debito extra aumenti ancora la possibilità di insolvenza di una società, gli investitori sono meno inclini a reagire negativamente all'acquisizione di una leva aggiuntiva da parte della società, poiché crea gli scudi fiscali che ne aumentano il valore.
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