La rendita dovuta si riferisce a una serie di pagamenti uguali effettuati nello stesso intervallo all'inizio di ciascun periodo. I periodi possono essere mensili, trimestrali, semestrali, annuali o qualsiasi altro periodo definito. Esempi di pagamenti di rendite dovute includono affitti, contratti di locazione Locazione Un contratto di locazione è un accordo implicito o scritto che specifica le condizioni in base alle quali un locatore accetta di dare in locazione una proprietà affinché sia utilizzata da un locatario. Il, e pagamenti assicurativi, che vengono effettuati a copertura dei servizi forniti nel periodo successivo al pagamento.
La rendita dovuta può essere illustrata come segue:
Il primo pagamento viene ricevuto all'inizio del primo periodo e, successivamente, all'inizio di ogni periodo successivo. Il pagamento per l'ultimo periodo, ovvero il periodo n, viene ricevuto all'inizio del periodo n per completare i pagamenti totali dovuti.
Sommario
- La rendita dovuta si riferisce a una serie di pagamenti uguali effettuati nello stesso intervallo all'inizio di ciascun periodo.
- Il primo pagamento viene ricevuto all'inizio del primo periodo e, successivamente, all'inizio di ogni periodo successivo.
- Il valore attuale di una rendita dovuta utilizza il concetto di base del valore attuale per le rendite, tranne per il fatto che i flussi di cassa sono scontati al tempo zero.
Valore attuale di una rendita dovuta
Il valore attuale di un'annualità dovuta utilizza il concetto di valore attuale di base per le rendite, tranne per il fatto che dobbiamo scontare il flusso di cassa al tempo zero.
La formula per il valore attuale di una rendita dovuta è la seguente:
In alternativa,
Dove:
- PMT - Flussi di cassa periodici
- r - Tasso di interesse periodico, che è uguale al tasso annuo diviso per il numero totale di pagamenti all'anno
- n - Il numero totale di pagamenti per l'annualità dovuta
La seconda formula è intuitiva, poiché il primo pagamento (PMT a destra dell'equazione) viene effettuato all'inizio del primo periodo, cioè al tempo zero; quindi viene fornito senza un effetto di sconto.
Esempio
Un individuo effettua pagamenti per l'affitto di $ 1.200 al mese e desidera conoscere il valore attuale dei propri affitti annuali per un periodo di 12 mesi. I pagamenti vengono effettuati all'inizio di ogni mese. L'attuale tasso di interesse è dell'8% annuo.
Usando la formula sopra:
FV dell'investimento = $ 1.200 x 11,57
FV dell'investimento = $ 13.886,90
Valore futuro di una rendita dovuta
Il valore futuro di una rendita dovuta utilizza lo stesso concetto di valore futuro di base per le rendite con una leggera modifica, come nella formula del valore attuale sopra.
Per calcolare il valore futuro di una rendita ordinaria:
Dove:
- PMT - Flussi di cassa periodici
- r - Tasso di interesse periodico, che è uguale al tasso annuo diviso per il numero totale di pagamenti all'anno
- n - Il numero totale di pagamenti per l'annualità dovuta
Esempio
Un'azienda vuole investire $ 3.500 ogni sei mesi per quattro anni per acquistare un camion per le consegne. L'investimento sarà capitalizzato a un tasso di interesse annuo del 12% annuo. L'investimento iniziale verrà effettuato ora e successivamente all'inizio di ogni sei mesi. Qual è il valore futuro dei pagamenti del flusso di cassa?
Usando la formula sopra:
FV dell'investimento = $ 3.500 x 10,49
FV dell'investimento = $ 36.719,61
I calcoli per PV e FV possono essere eseguiti anche tramite le funzioni di Excel o utilizzando una calcolatrice scientifica.
Rendita dovuta vs rendita ordinaria
1. Pagamenti
La principale differenza tra la rendita annuale dovuta e la rendita ordinaria più popolare è che i pagamenti per una rendita ordinaria vengono effettuati alla fine del periodo, a differenza dei pagamenti della rendita dovuta effettuati all'inizio di ogni periodo / intervallo. I pagamenti delle rendite ordinarie includono il rimborso del prestito, il pagamento del mutuo. Mutuo Un mutuo è un prestito - fornito da un creditore ipotecario o da una banca - che consente a un individuo di acquistare una casa. Sebbene sia possibile contrarre prestiti per coprire l'intero costo di una casa, è più comune garantire un prestito per circa l'80% del valore della casa. , pagamenti di interessi obbligazionari e pagamenti di dividendi Dividendo Un dividendo è una quota dei profitti e degli utili non distribuiti che un'azienda paga ai propri azionisti. Quando un'azienda genera un profitto e accumula utili non distribuiti,questi guadagni possono essere reinvestiti nell'attività o pagati agli azionisti come dividendo. .
2. Valore attuale
Un'altra differenza è che il valore attuale di un'annualità dovuta è superiore a quello di un'annualità ordinaria. È il risultato del principio del valore temporale del denaro, poiché i pagamenti delle rendite dovute vengono ricevuti prima.
Quindi, se sei impostato per effettuare pagamenti di rendite ordinarie, trarrai vantaggio dall'ottenere una rendita ordinaria trattenendo i tuoi soldi più a lungo (per l'intervallo). Al contrario, se sei impostato per ricevere i pagamenti della rendita in scadenza, ne trarrai vantaggio, poiché potrai ricevere il tuo denaro (valore) prima. In ogni rendita dovuta, ogni pagamento viene scontato un periodo in meno rispetto ad una rendita ordinaria simile.
La relazione in termini di equazione può essere illustrata come di seguito:
PV di una rendita in scadenza = PV della rendita ordinaria * (1 + i)
Moltiplicando il PV di una rendita ordinaria per (1 + i) si sposta i flussi di cassa di un periodo indietro verso il tempo zero.
L'ultima differenza è sul valore futuro. Il valore futuro di una rendita vitalizia è anche superiore a quello di una rendita ordinaria di un fattore uno più il tasso di interesse periodico. Ciascun flusso di cassa viene capitalizzato per un periodo aggiuntivo rispetto a una rendita ordinaria.
La formula può essere espressa come segue:
FV di una rendita dovuta = FV della rendita ordinaria * (1 + i)
Risorse addizionali
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