Cos'è il modello di crescita di Solow?

Il Solow Growth Model è un modello esogeno di crescita economica che analizza i cambiamenti del livello di produzione in un'economia nel tempo a seguito dei cambiamenti nella popolazione Demografia I dati demografici si riferiscono alle caratteristiche socio-economiche di una popolazione che le imprese utilizzano per identificare il preferenze sui prodotti e comportamenti di acquisto dei clienti. Con le caratteristiche del mercato di riferimento, le aziende possono costruire un profilo per la loro base di clienti. tasso di crescita, tasso di risparmio e tasso di progresso tecnologico.

Il modello di crescita di Solow, sviluppato dall'economista vincitore del premio Nobel Robert Solow, è stato il primo modello di crescita neoclassico ed è stato costruito sul modello keynesiano di Harrod-Domar. Il modello di Solow è la base per la moderna teoria della crescita economica.

Rappresentazione semplificata del modello di crescita di Solow

Di seguito è una rappresentazione semplificata del modello Solow.

Presupposti:

1. La popolazione cresce a un ritmo costante g. Pertanto, la popolazione attuale (rappresentata da N) e la popolazione futura (rappresentata da N ') sono collegate tramite l'equazione di crescita della popolazione N' = N (1 + g). Se la popolazione attuale è 100 e il tasso di crescita della popolazione è del 2%, la popolazione futura è 102.
2. Tutti i consumatori dell'economia risparmiano una proporzione costante, "s", dei loro redditi e consumano il resto. Pertanto, il consumo (rappresentato da C) e l'output (rappresentato da Y) sono collegati tramite l'equazione del consumo C = (1 + s) Y. Se un consumatore guadagna 100 unità di produzione come reddito e il tasso di risparmio è del 40%, il consumatore consuma 60 unità e risparmia 40 unità.
3. Tutte le imprese dell'economia producono output utilizzando la stessa tecnologia di produzione che prende capitale e lavoro come input. Pertanto, il livello di produzione (rappresentato da Y), il livello di capitale (rappresentato da K) e il livello di lavoro (rappresentato da L) sono tutti collegati tramite l'equazione della funzione di produzione Y = aF (K, L).

Il modello di crescita di Solow presume che la funzione di produzione mostri rendimenti di scala costanti (CRS). In tale ipotesi, se raddoppiamo il livello dello stock di capitale e raddoppiamo il livello del mercato del lavoro Il mercato del lavoro è il luogo in cui l'offerta e la domanda di lavoro si incontrano, con i lavoratori o la manodopera che forniscono i servizi richiesti dai datori di lavoro. Il lavoratore può essere chiunque desideri offrire i suoi servizi a titolo oneroso, mentre il datore di lavoro può essere una singola entità o un'organizzazione, raddoppiamo esattamente il livello di produzione. Di conseguenza, gran parte dell'analisi matematica del modello di Solow si concentra sulla produzione per lavoratore e sul capitale per lavoratore invece che sulla produzione aggregata e sullo stock di capitale aggregato.

4. Lo stock di capitale attuale (rappresentato da K), lo stock di capitale futuro (rappresentato da K '), il tasso di deprezzamento del capitale (rappresentato da d) e il livello di investimento di capitale (rappresentato da I) sono collegati tramite l'equazione di accumulazione di capitale K' = K (1-d) + I.

Risoluzione del modello di crescita di Solow

1. Nella nostra analisi, assumiamo che la funzione di produzione assuma la seguente forma: Y = aKbL1-b dove 0 <b <1. La funzione di produzione è nota come funzione di produzione di Cobb-Douglas, che è la funzione di produzione neoclassica più utilizzata. Insieme al presupposto che le imprese siano competitive, ovvero stiano prendendo il prezzo Price Taker Un price taker, in economia, si riferisce a un partecipante di mercato che non è in grado di dettare i prezzi in un mercato. Pertanto, un acquirente del prezzo deve accettare il prezzo di mercato prevalente. Un acquirente non ha potere di mercato sufficiente per influenzare i prezzi di beni o servizi. imprese, il coefficiente b è la quota di capitale (la quota di reddito che il capitale riceve).

2. Pertanto, la produzione per lavoratore è data attraverso la seguente equazione: y = akb dove y = Y / L (produzione per lavoratore ek = K / L (stock di capitale per lavoratore)
3. Nell'ipotesi di equilibrio competitivo, otteniamo quanto segue:

• L'identità reddito-spesa vale come condizione di equilibrio: Y = C + I
• Vincolo di budget del consumatore: Y = C + S
• Pertanto, in equilibrio: I = S = sY.
• L'equazione dell'accumulazione di capitale diventa: K '= (1 – d) K + sY

4. L'equazione dell'accumulazione di capitale in tempi per lavoratore è data dalla seguente equazione: (1 + g) k '= (1 - d) k + sy = (1 - d) k + saf (k) = (1 - d) k + sakb
5. Il concetto di soluzione utilizzato è quello di uno stato stazionario. Lo stato stazionario è uno stato in cui il livello di capitale per lavoratore non cambia. Considera il grafico seguente:

6. Lo stato stazionario si trova risolvendo la seguente equazione: k '= k => (1 + g) k = (1 - d) k + sakb
7. Pertanto, il valore di stato stazionario del capitale per lavoratore e il valore di stato stazionario della produzione per lavoratore sono i seguenti:

Implicazioni del modello di crescita di Solow

Non c'è crescita a lungo termine. Se i paesi hanno lo stesso g (tasso di crescita della popolazione), s (tasso di risparmio) ed (tasso di deprezzamento del capitale), allora hanno lo stesso stato stazionario, quindi convergeranno, ovvero il modello di crescita di Solow prevede la convergenza condizionale. Lungo questo percorso di convergenza, un paese più povero cresce più velocemente.

I paesi con tassi di risparmio diversi hanno stati stazionari diversi e non convergeranno, ovvero il modello di crescita di Solow non prevede la convergenza assoluta. Quando i tassi di risparmio sono diversi, la crescita non è sempre maggiore in un paese con uno stock di capitale iniziale inferiore.

Risorse addizionali

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