Cos'è la distribuzione uniforme?

In statistica, distribuzione uniforme è un termine usato per descrivere una forma di distribuzione di probabilità in cui ogni possibile risultato ha la stessa probabilità di accadere. La probabilità è costante poiché ogni variabile ha le stesse possibilità di essere il risultato.

Distribuzione uniforme

Riepilogo rapido

  • In statistica, la distribuzione uniforme è una distribuzione di probabilità in cui tutti i risultati sono ugualmente probabili.
  • Le distribuzioni discrete uniformi hanno un numero finito di risultati. Una distribuzione uniforme continua è una distribuzione statistica con un numero infinito di valori misurabili ugualmente probabili.
  • I concetti di distribuzione uniforme discreta e distribuzione uniforme continua, così come le variabili casuali che descrivono, sono le basi dell'analisi statistica e della teoria della probabilità.

Esempi di distribuzione uniforme

La distribuzione uniforme è la distribuzione statistica più semplice. Il concetto di distribuzione uniforme, così come le variabili casuali che descrive, costituiscono il fondamento dell'analisi statistica e della teoria della probabilità.

Ad esempio, se ti trovi all'angolo di una strada e inizi a distribuire a caso una banconota da $ 100 a una persona fortunata che è passata, ogni passante avrebbe le stesse possibilità di ricevere i soldi. La percentuale di probabilità è 1 divisa per il numero totale di risultati (numero di passanti). Tuttavia, se preferisci le persone basse o le donne, avrebbero maggiori possibilità di ricevere il conto di $ 100 rispetto agli altri passanti. Ciò non sarebbe descritto come probabilità uniforme.

Un mazzo di carte ha anche una distribuzione uniforme. Questo perché un individuo ha le stesse possibilità di estrarre una vanga, un cuore, una mazza o un diamante. Un altro esempio con una distribuzione uniforme è quando viene lanciata una moneta. La probabilità di ottenere una coda o una testa è la stessa. Il grafico di una distribuzione uniforme è solitamente piatto, per cui i lati e la parte superiore sono paralleli agli assi xey.

Tipi di distribuzione uniforme

La distribuzione uniforme può essere raggruppata in due categorie in base ai tipi di risultati possibili.

1. Distribuzione uniforme discreta

Nella statistica e nella teoria della probabilità, una distribuzione uniforme discreta è una distribuzione statistica in cui la probabilità di risultati è ugualmente probabile e con valori finiti. Un buon esempio di distribuzione uniforme discreta sarebbero i possibili risultati del lancio di un dado a 6 facce. I valori possibili sarebbero 1, 2, 3, 4, 5 o 6. In questo caso, ciascuno dei sei numeri ha la stessa probabilità di apparire. Pertanto, ogni volta che viene lanciato il dado a 6 facce, ogni lato ha una probabilità di 1/6.

Il numero di valori è finito. È impossibile ottenere un valore di 1.3, 4.2 o 5.7 quando si tira un dado equo. Tuttavia, se si aggiunge un altro dado e si lanciano entrambi, la distribuzione che ne risulta non è più uniforme perché la probabilità delle somme non è uguale. Un altro semplice esempio è la distribuzione di probabilità di una moneta che viene lanciata. I possibili risultati in un simile scenario possono essere solo due. Pertanto, il valore finito è 2.

Esistono diversi modi in cui una distribuzione uniforme discreta può essere utile per le aziende. Ad esempio, può verificarsi nella gestione dell'inventario Controllo dell'inventario Il controllo dell'inventario è il processo di controllo incrociato di record finanziari con inventario fisico e record. Può essere completato da revisori dei conti e altri nello studio della frequenza delle vendite di inventario. Può fornire una distribuzione di probabilità che può guidare l'azienda su come allocare correttamente l'inventario per il miglior utilizzo della metratura.

La distribuzione uniforme discreta è utile anche nella simulazione Monte Carlo Simulazione Monte Carlo La simulazione Monte Carlo è un metodo statistico applicato nella modellazione della probabilità di risultati diversi in un problema che non può essere semplicemente risolto, a causa dell'interferenza di una variabile casuale. . Questa è una tecnica di modellazione che utilizza la tecnologia programmata per identificare le probabilità di risultati diversi. La simulazione Monte Carlo viene spesso utilizzata per prevedere scenari e aiutare nell'identificazione dei rischi.

2. Distribuzione uniforme continua

Non tutte le distribuzioni uniformi sono discrete; alcuni sono continui. Una distribuzione uniforme continua (detta anche distribuzione rettangolare) è una distribuzione statistica con un numero infinito di valori misurabili ugualmente probabili. A differenza delle variabili casuali discrete, una variabile casuale continua può assumere qualsiasi valore reale entro un intervallo specificato.

Una distribuzione uniforme continua di solito ha una forma rettangolare. Un buon esempio di distribuzione uniforme continua è un generatore di numeri casuali idealizzato. Con la distribuzione uniforme continua, proprio come la distribuzione uniforme discreta, ogni variabile ha la stessa possibilità di accadere. Tuttavia, esiste un numero infinito di punti che possono esistere.

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