Un intervallo di confidenza è una stima di un intervallo nelle statistiche Concetti di statistica di base per la finanza Una solida comprensione delle statistiche è di fondamentale importanza per aiutarci a comprendere meglio la finanza. Inoltre, i concetti di statistica possono aiutare gli investitori a monitorare che possono contenere un parametro della popolazione. Il parametro della popolazione sconosciuta si trova attraverso un parametro campione calcolato dai dati campionati. Ad esempio, la media della popolazione μ viene trovata utilizzando la media campionaria x̅.
L'intervallo è generalmente definito dai suoi limiti inferiore e superiore. L'intervallo di confidenza è espresso come percentuale (le percentuali citate più frequentemente sono 90%, 95% e 99%). La percentuale riflette il livello di confidenza.
Il concetto di intervallo di confidenza è molto importante in statistica (verifica delle ipotesi Verifica delle ipotesi Verifica delle ipotesi è un metodo di inferenza statistica. Viene utilizzato per verificare se un'affermazione relativa a un parametro della popolazione è corretta. Verifica delle ipotesi) poiché viene utilizzata come misura dell'incertezza. Il concetto è stato introdotto dal matematico e statistico polacco Jerzy Neyman nel 1937.
Il corso Finance's Math for Corporate Finance esplora i concetti di matematica finanziaria necessari per la modellazione finanziaria. Che cos'è la modellazione finanziaria La modellazione finanziaria viene eseguita in Excel per prevedere le prestazioni finanziarie di un'azienda. Panoramica di cos'è la modellazione finanziaria, come e perché costruire un modello.
Interpretazione dell'intervallo di fiducia
La corretta interpretazione di un intervallo di confidenza è probabilmente l'aspetto più impegnativo di questo concetto statistico. Un esempio dell'interpretazione più comune del concetto è il seguente:
Esiste una probabilità del 95% che, in futuro, il valore reale del parametro della popolazione (ad es. Media) ricada nell'intervallo X [limite inferiore] e Y [limite superiore].
Inoltre, possiamo interpretare l'intervallo di confidenza utilizzando la dichiarazione seguente:
Siamo sicuri al 95% che l'intervallo tra X [limite inferiore] e Y [limite superiore] contenga il vero valore del parametro della popolazione.
Tuttavia, sarebbe inappropriato affermare quanto segue:
Esiste una probabilità del 95% che l'intervallo tra X [limite inferiore] e Y [limite superiore] contenga il valore reale del parametro della popolazione.
La dichiarazione di cui sopra è il malinteso più comune sull'intervallo di confidenza. Dopo aver calcolato l'intervallo statistico, l'intervallo può contenere solo o meno il parametro della popolazione. Tuttavia, gli intervalli possono variare tra i campioni, mentre il parametro della popolazione reale è lo stesso indipendentemente dal campione.
Pertanto, la dichiarazione di probabilità relativa all'intervallo di confidenza può essere eseguita nel caso in cui gli intervalli di confidenza vengono ricalcolati per il numero di campioni.
Come calcolare l'intervallo di fiducia?
L'intervallo viene calcolato utilizzando i seguenti passaggi:
- Raccogli i dati di esempio.
- Calcola la media campionaria x̅ .
- Determinare se la deviazione standard di una popolazione Deviazione standard Da un punto di vista statistico, la deviazione standard di un set di dati è una misura dell'entità delle deviazioni tra i valori delle osservazioni contenute è nota o sconosciuta.
- Se la deviazione standard di una popolazione è nota, possiamo utilizzare un punteggio z per il livello di confidenza corrispondente.
- Se la deviazione standard di una popolazione è sconosciuta, possiamo utilizzare una statistica t per il livello di confidenza corrispondente.
- Trova i limiti inferiore e superiore dell'intervallo di confidenza utilizzando le seguenti formule:
un. Deviazione standard nota della popolazione
b. Deviazione standard della popolazione sconosciuta
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