Cos'è la media geometrica?

La media geometrica è la crescita media di un investimento calcolata moltiplicando n variabili e quindi prendendo l' ennesima radice. In altre parole, è il rendimento medio di un investimento nel tempo, una metrica utilizzata per valutare la performance di un singolo investimento o di un portafoglio di investimenti Gestore di portafoglio I gestori di portafoglio gestiscono i portafogli di investimento utilizzando un processo di gestione del portafoglio in sei fasi. Scopri esattamente cosa fa un gestore di portafoglio in questa guida. I gestori di portafoglio sono professionisti che gestiscono portafogli di investimento, con l'obiettivo di raggiungere gli obiettivi di investimento dei propri clienti. .

Media geometrica

Perché usare la media geometrica?

La media aritmetica è la media calcolata del valore medio di una serie di dati. È corretto prendere una media di dati indipendenti, ma esiste un punto debole nel calcolo di una serie di dati continua.

Esempio: un investitore ha un rendimento annuo del 5%, 10%, 20%, -50% e 20%.

Utilizzando la media aritmetica, il rendimento totale dell'investitore è (5% + 10% + 20% -50% + 20%) / 5 = 1%

Confrontando il risultato con i dati effettivi mostrati nella tabella, l'investitore scoprirà che un rendimento dell'1% è fuorviante.

AnnoAvvio di equitàRitorno %Restituisci $Capitale di chiusura
1$ 1.0005%$ 50$ 1.050
2$ 1.05010%$ 105$ 1,155
3$ 1,15520%$ 231$ 1,386
4$ 1,386-50%- $ 693$ 693
5$ 69320%$ 138,6$ 831,6

Il rendimento effettivo a 5 anni sul conto è ($ 831,6 - $ 1.000) / $ 1.000 = -16,84%

La media geometrica viene utilizzata per affrontare serie di dati continue che la media aritmetica non è in grado di riflettere accuratamente.

Formula della media geometrica per gli investimenti

Media geometrica = [Prodotto di (1 + Rn)] ^ (1 / n) -1

Dove:

  • Rn = tasso di crescita per l'anno N

Utilizzando lo stesso esempio che abbiamo fatto per la media aritmetica, il calcolo della media geometrica è uguale a:

Quinta radice quadrata di ((1 + 0,05) (1 + 0,1) (1 + 0,2) (1 - 0,5) (1 + 0,2)) - 1 = -0,03621

Moltiplica il risultato per 100 per calcolare la percentuale. Ciò si traduce in un rendimento annuo del -3,62%.

Esempio di media geometrica in finanza

Il ritorno, o crescita, è uno dei parametri importanti utilizzati per determinare la redditività di un investimento, nel presente o nel futuro. Quando l'importo del rendimento o della crescita è composto, l'investitore deve utilizzare la media geometrica per calcolare il valore finale dell'investimento.

Esempio di caso: a un investitore vengono offerte due diverse opzioni di investimento. La prima opzione è un deposito iniziale di $ 20.000 con un tasso di interesse del 3% per ogni anno oltre 25 anni. La seconda opzione è un deposito iniziale di $ 20.000 e dopo 25 anni l'investitore riceverà $ 40.000. Quale investimento dovrebbe scegliere l'investitore?

L'investitore utilizzerà il valore futuro o la formula del valore attuale, che è derivata dalla media geometrica. Ecco le formule utilizzate per calcolare ciascuna:

Valore futuro = E * (1 + r) ^ n Valore attuale = FV * (1 / (1 + r) ^ n)

Dove:

  • E = patrimonio netto iniziale
  • r = tasso di interesse
  • FV = valore futuro
  • n = numero di anni

L'investitore confronterà entrambe le opzioni di investimento analizzando il tasso di interesse o il valore finale del capitale con lo stesso capitale iniziale.

Opzione 1: valore futuro

Valore futuro = E * (1 + r) ^ n

= $ 20.000 * (1 + 0,03) ^ 25

= $ 20.000 * 2,0937

= $ 41.875,56

Opzione 2 - Valore attuale

Valore attuale = FV * (1 / (1 + r) ^ n)

$ 20.000 = $ 40.000 * (1 / (1 + r) ^ 25)

0,5 = (1 / (1 + r) ^ 25)

0,973 = 1 / (1 + r)

r = 0,028 o 2,8%

Dal calcolo, l'investitore dovrebbe scegliere l'opzione uno perché è un'opzione di investimento migliore basata su quanto segue:

Offre un valore futuro migliore di $ 41.875,56 rispetto a $ 40.000 o un tasso di interesse superiore del 3% contro il 2,8%.

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Più risorse

Ci auguriamo che questa sia stata una guida utile per comprendere la media geometrica applicata alla finanza e alla gestione del portafoglio. Per continuare ad apprendere, ti consigliamo di esplorare le seguenti risorse finanziarie pertinenti:

  • Cosa fa un gestore di portafoglio? Gestore di portafoglio I gestori di portafoglio gestiscono i portafogli di investimento utilizzando un processo di gestione del portafoglio in sei fasi. Scopri esattamente cosa fa un gestore di portafoglio in questa guida. I gestori di portafoglio sono professionisti che gestiscono portafogli di investimento, con l'obiettivo di raggiungere gli obiettivi di investimento dei propri clienti.
  • Valore attuale rettificato Valore attuale rettificato (APV) Il valore attuale rettificato (APV) di un progetto è calcolato come il suo valore attuale netto più il valore attuale degli effetti collaterali del finanziamento del debito. Guarda esempi e scarica un modello gratuito. Perché utilizzare il valore attuale aggiustato invece del VAN? Dobbiamo capire come le decisioni di finanziamento (debito vs capitale) influenzano il valore di un progetto
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  • Calcolatore del rapporto di Sharpe Calcolatore del rapporto di Sharpe Il calcolatore del rapporto di Sharpe consente di misurare il rendimento corretto per il rischio di un investimento. Scarica il modello Excel di Finance e il calcolatore dell'indice di Sharpe. Rapporto di Sharpe = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Dove: Rx = rendimento atteso del portafoglio, Rf = tasso di rendimento privo di rischio, Dev Std Rx = deviazione standard del rendimento / volatilità del portafoglio

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