La media geometrica è la crescita media di un investimento calcolata moltiplicando n variabili e quindi prendendo l' ennesima radice. In altre parole, è il rendimento medio di un investimento nel tempo, una metrica utilizzata per valutare la performance di un singolo investimento o di un portafoglio di investimenti Gestore di portafoglio I gestori di portafoglio gestiscono i portafogli di investimento utilizzando un processo di gestione del portafoglio in sei fasi. Scopri esattamente cosa fa un gestore di portafoglio in questa guida. I gestori di portafoglio sono professionisti che gestiscono portafogli di investimento, con l'obiettivo di raggiungere gli obiettivi di investimento dei propri clienti. .
Perché usare la media geometrica?
La media aritmetica è la media calcolata del valore medio di una serie di dati. È corretto prendere una media di dati indipendenti, ma esiste un punto debole nel calcolo di una serie di dati continua.
Esempio: un investitore ha un rendimento annuo del 5%, 10%, 20%, -50% e 20%.
Utilizzando la media aritmetica, il rendimento totale dell'investitore è (5% + 10% + 20% -50% + 20%) / 5 = 1%
Confrontando il risultato con i dati effettivi mostrati nella tabella, l'investitore scoprirà che un rendimento dell'1% è fuorviante.
| Anno | Avvio di equità | Ritorno % | Restituisci $ | Capitale di chiusura |
| 1 | $ 1.000 | 5% | $ 50 | $ 1.050 |
| 2 | $ 1.050 | 10% | $ 105 | $ 1,155 |
| 3 | $ 1,155 | 20% | $ 231 | $ 1,386 |
| 4 | $ 1,386 | -50% | - $ 693 | $ 693 |
| 5 | $ 693 | 20% | $ 138,6 | $ 831,6 |
Il rendimento effettivo a 5 anni sul conto è ($ 831,6 - $ 1.000) / $ 1.000 = -16,84%
La media geometrica viene utilizzata per affrontare serie di dati continue che la media aritmetica non è in grado di riflettere accuratamente.
Formula della media geometrica per gli investimenti
Media geometrica = [Prodotto di (1 + Rn)] ^ (1 / n) -1
Dove:
- Rn = tasso di crescita per l'anno N
Utilizzando lo stesso esempio che abbiamo fatto per la media aritmetica, il calcolo della media geometrica è uguale a:
Quinta radice quadrata di ((1 + 0,05) (1 + 0,1) (1 + 0,2) (1 - 0,5) (1 + 0,2)) - 1 = -0,03621
Moltiplica il risultato per 100 per calcolare la percentuale. Ciò si traduce in un rendimento annuo del -3,62%.
Esempio di media geometrica in finanza
Il ritorno, o crescita, è uno dei parametri importanti utilizzati per determinare la redditività di un investimento, nel presente o nel futuro. Quando l'importo del rendimento o della crescita è composto, l'investitore deve utilizzare la media geometrica per calcolare il valore finale dell'investimento.
Esempio di caso: a un investitore vengono offerte due diverse opzioni di investimento. La prima opzione è un deposito iniziale di $ 20.000 con un tasso di interesse del 3% per ogni anno oltre 25 anni. La seconda opzione è un deposito iniziale di $ 20.000 e dopo 25 anni l'investitore riceverà $ 40.000. Quale investimento dovrebbe scegliere l'investitore?
L'investitore utilizzerà il valore futuro o la formula del valore attuale, che è derivata dalla media geometrica. Ecco le formule utilizzate per calcolare ciascuna:
Valore futuro = E * (1 + r) ^ n Valore attuale = FV * (1 / (1 + r) ^ n)
Dove:
- E = patrimonio netto iniziale
- r = tasso di interesse
- FV = valore futuro
- n = numero di anni
L'investitore confronterà entrambe le opzioni di investimento analizzando il tasso di interesse o il valore finale del capitale con lo stesso capitale iniziale.
Opzione 1: valore futuro
Valore futuro = E * (1 + r) ^ n
= $ 20.000 * (1 + 0,03) ^ 25
= $ 20.000 * 2,0937
= $ 41.875,56
Opzione 2 - Valore attuale
Valore attuale = FV * (1 / (1 + r) ^ n)
$ 20.000 = $ 40.000 * (1 / (1 + r) ^ 25)
0,5 = (1 / (1 + r) ^ 25)
0,973 = 1 / (1 + r)
r = 0,028 o 2,8%
Dal calcolo, l'investitore dovrebbe scegliere l'opzione uno perché è un'opzione di investimento migliore basata su quanto segue:
Offre un valore futuro migliore di $ 41.875,56 rispetto a $ 40.000 o un tasso di interesse superiore del 3% contro il 2,8%.
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Più risorse
Ci auguriamo che questa sia stata una guida utile per comprendere la media geometrica applicata alla finanza e alla gestione del portafoglio. Per continuare ad apprendere, ti consigliamo di esplorare le seguenti risorse finanziarie pertinenti:
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