La legge di Little è un teorema che determina il numero medio di elementi in un sistema di accodamento stazionario, in base al tempo medio di attesa di un elemento all'interno di un sistema e al numero medio di elementi che arrivano al sistema per unità di tempo.
La legge fornisce un approccio semplice e intuitivo per la valutazione dell'efficienza dei sistemi di accodamento. Il concetto è estremamente significativo per le operazioni aziendali Società Una società è un'entità legale creata da individui, azionisti o azionisti, con lo scopo di operare a scopo di lucro. Le società possono stipulare contratti, citare in giudizio ed essere citate in giudizio, possedere beni, versare tasse federali e statali e prendere in prestito denaro da istituzioni finanziarie. perché afferma che il numero di elementi nel sistema di accodamento dipende principalmente da due variabili chiave e non è influenzato da altri fattori, come la distribuzione del servizio o l'ordine di servizio.
Quasi tutti i sistemi di coda e persino qualsiasi sottosistema (si pensi a un solo cassiere in un supermercato) possono essere valutati utilizzando la legge. Inoltre, il teorema può essere applicato in diversi campi, dalla gestione di una piccola caffetteria al mantenimento delle operazioni di una base aerea militare.
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Origine della legge di Little
Il professore del Massachusetts Institute of Technology (MIT), John Little, sviluppò la Legge di Little nel 1954. La pubblicazione iniziale della legge non conteneva alcuna prova del teorema. Tuttavia, nel 1961, Little pubblicò la prova che non esiste una situazione di coda in cui la relazione descritta non regge. Poco dopo ha ricevuto riconoscimenti per il suo lavoro nella ricerca operativa.
Formula per la legge di Little
Matematicamente, la legge di Little è espressa attraverso la seguente equazione:
Dove:
L - il numero medio di articoli in un sistema di accodamento
λ - il numero medio di elementi che arrivano al sistema per unità di tempo
W - il tempo di attesa medio che un articolo trascorre in un sistema di accodamento
Esempio della legge di Little
John possiede una piccola caffetteria. Vuole conoscere il numero medio di clienti in coda nella sua caffetteria, per decidere se ha bisogno di aggiungere più spazio per accogliere più clienti. Attualmente, la sua area di coda può ospitare non più di otto persone.
John ha rilevato che, in media, 40 clienti arrivano al suo bar ogni ora. Ha anche stabilito che, in media, un cliente trascorre circa 6 minuti nel suo negozio (o 0,1 ore). Dati questi input, John può trovare il numero medio di clienti in coda nel suo bar applicando la legge di Little:
L = 40 x 0,1 = 4 clienti
Little's Law mostra che, in media, ci sono solo quattro clienti in coda nella caffetteria di John. Pertanto, non ha bisogno di creare più spazio nel negozio per accogliere più clienti in coda.
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