In finanza, la regola del 72 è una formula che stima il tempo necessario affinché un investimento raddoppi di valore, guadagnando un tasso di rendimento annuo fisso Tasso di rendimento Il tasso di rendimento (ROR) è il guadagno o la perdita di un investimento per un periodo di tempo pari al costo iniziale dell'investimento espresso in percentuale. Questa guida insegna le formule più comuni. La regola è una scorciatoia, o un calcolo arretrato, per determinare la quantità di tempo necessaria per raddoppiare il valore di un investimento. Il semplice calcolo sta dividendo 72 per il tasso di interesse annuale.
Tempo (anni) per raddoppiare un investimento
La regola del 72 fornisce una stima del tempo di raddoppio per un investimento. È una misurazione abbastanza accurata, e tanto più quando si utilizzano tassi di interesse inferiori Tasso di interesse Un tasso di interesse si riferisce all'importo addebitato da un prestatore a un mutuatario per qualsiasi forma di debito data, generalmente espresso come percentuale del capitale. piuttosto che superiori. Viene utilizzato per situazioni che coinvolgono l'interesse composto. Un tasso di interesse semplice Interesse semplice Formula di interesse semplice, definizione ed esempio. L'interesse semplice è un calcolo dell'interesse che non tiene conto dell'effetto della composizione. In molti casi, l'interesse aumenta con ogni periodo designato di un prestito, ma nel caso dell'interesse semplice, non lo è. Il calcolo dell'interesse semplice è uguale all'importo del capitale moltiplicato per il tasso di interesse, moltiplicato per il numero di periodi.non funziona molto bene con la regola del 72. Di seguito è riportata una tabella che mostra la differenza tra il calcolo della regola del 72 e il numero effettivo di anni necessari affinché un investimento raddoppi di valore:
Regola del 72 Formula
La formula della regola del 72 è la seguente:
Esempio della regola del 72
Sei il titolare di un'azienda produttrice di macchine da caffè. A causa dell'elevato capitale necessario per costituire uno stabilimento e un magazzino per macchine da caffè, vi siete rivolti ad investitori privati. Fondi di Private Equity I fondi di Private Equity sono dei pool di capitale da investire in aziende che rappresentano un'opportunità di alto tasso di rendimento. Vengono con un fisso per finanziare la spesa. Ti incontri con John, che è un individuo con un alto patrimonio netto disposto a contribuire con $ 1.000.000 alla tua azienda. Tuttavia, John è disposto a contribuire con tale importo solo presumendo che otterrà un tasso di rendimento annuo del 12% sul suo investimento, composto annualmente. Vuole sapere quanto tempo ci vorrà perché il suo investimento nella tua azienda raddoppi di valore.
Utilizzando la regola del 72:
Ci vorranno circa sei anni perché l'investimento di John raddoppi di valore.
Derivazione della regola del 72
Deriviamo la regola del 72 partendo da un valore arbitrario iniziale: $ 1. Il nostro obiettivo è determinare quanto tempo impiegherà i nostri soldi ($ 1) a raddoppiare a un determinato tasso di interesse.
Supponiamo di avere un tasso di interesse annuale di "r". Dopo un anno, avremo:
$ 1 x (1 + r)
Alla fine di due anni, otterremo:
$ 1 x (1 + r) x (1 + r)
Prolungando quest'anno dopo anno, otteniamo:
$ 1 x (1 + r) ^ n , dove n = numero di anni
Se vogliamo determinare quanto tempo ci vuole per raddoppiare i nostri soldi, trasformando $ 1 in $ 2:
$ 1 x (1 + r) ^ n = $ 2
Risolvendo per anni (n):
Passaggio 1: $ 1 x (1 + r) ^ n = $ 2
Passaggio 2: (1 + r) ^ n = $ 2
Passaggio 3: ln ((1 + R) ^ n) = ln (2) (Prendendo il logaritmo naturale di entrambi i lati)
Passaggio 4: nx ln (1 + r) = 0,693
Passaggio 5: nxr = 0,693 (approssimazione che ln (1 + r) = r)
Passaggio 6: n = .693 / r
Passaggio 7: n = 69,3 / r (trasformare r in un numero intero anziché in un decimale)
Si noti che dopo aver derivato la formula, si ottiene 69,3, non 72. Sebbene 69,3 sia più accurato, non è facilmente divisibile. Pertanto, la regola del 72 viene utilizzata per motivi di semplicità. Il numero 72 fornisce anche più fattori (2, 3, 4, 6, 12, 24 ...).
Regole del 72, 69.3 e 69
Anche le regole 69.3 e 69 sono metodi per stimare il tempo di raddoppio di un investimento. La regola del 69.3 è considerata più accurata della regola del 72, ma può essere molto più problematica da calcolare. Pertanto, gli investitori in genere preferiscono utilizzare una regola del 69 o 72 piuttosto che la regola del 69,3.
Confrontando il tempo di raddoppio per le regole 69, 69.3 e 72 con gli anni effettivi:
Come puoi vedere dalla tabella sopra, la regola del 69.3 produce risultati più accurati a tassi di interesse inferiori. Tuttavia, all'aumentare del tasso di interesse, la regola del 69,3 perde parte della sua accuratezza predittiva.
La regola del 72 è uno strumento semplice e utile che gli investitori possono utilizzare per stimare quanto tempo impiegherà uno specifico investimento in interessi composti per raddoppiare i loro soldi.
Più risorse
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