Nel test di ipotesi statistica, un errore di tipo II è una situazione in cui un test di ipotesi non riesce a rifiutare l'ipotesi nulla che è falsa. In altre parole, fa sì che l'utente non rigetti erroneamente l'ipotesi falsa nulla perché il test manca del potere statistico per rilevare prove sufficienti per l'ipotesi alternativa. L'errore di tipo II è anche noto come falso negativo.
L'errore di tipo II ha una relazione inversa con la potenza di un test statistico. Ciò significa che maggiore è la potenza di un test statistico, minore è la probabilità di commettere un errore di tipo II. Il tasso di un errore di tipo II (cioè la probabilità di un errore di tipo II) è misurato da beta (β) Beta Il beta (β) di un titolo di investimento (cioè un titolo) è una misura della sua volatilità dei rendimenti rispetto a l'intero mercato. Viene utilizzato come misura del rischio ed è parte integrante del Capital Asset Pricing Model (CAPM). Una società con un beta più elevato ha un rischio maggiore e anche rendimenti attesi maggiori. mentre la potenza statistica si misura con 1- β.
Come evitare l'errore di tipo II?
Analogamente all'errore di tipo I, non è possibile eliminare completamente l'errore di tipo II da un test di ipotesi Test di ipotesi Il test di ipotesi è un metodo di inferenza statistica. Viene utilizzato per verificare se un'affermazione relativa a un parametro della popolazione è corretta. Controllo di un'ipotesi . L'unica opzione disponibile è ridurre al minimo la probabilità di commettere questo tipo di errore statistico. Poiché un errore di tipo II è strettamente correlato alla potenza di un test statistico, la probabilità del verificarsi dell'errore può essere ridotta al minimo aumentando la potenza del test.
1. Aumentare la dimensione del campione
Uno dei metodi più semplici per aumentare la potenza del test è aumentare la dimensione del campione utilizzato in un test. La dimensione del campione determina principalmente la quantità di errore di campionamento, che si traduce nella capacità di rilevare le differenze in un test di ipotesi. Una dimensione del campione maggiore aumenta le possibilità di catturare le differenze nei test statistici, oltre ad aumentare la potenza di un test.
2. Aumentare il livello di significatività
Un altro metodo è scegliere un livello di significatività più elevato. Ad esempio, un ricercatore può scegliere un livello di significatività di 0,10 invece del livello comunemente accettabile di 0,05. Il livello di significatività più elevato implica una maggiore probabilità di rifiutare l'ipotesi nulla quando è vera.
La maggiore probabilità di rifiutare l'ipotesi nulla diminuisce la probabilità di commettere un errore di tipo II mentre aumenta la probabilità di commettere un errore di tipo I. Pertanto, l'utente dovrebbe sempre valutare l'impatto degli errori di tipo I e II sulla propria decisione e determinare il livello appropriato di significatività statistica.
Esempio
Sam è un analista finanziario Cosa fa un analista finanziario Cosa fa un analista finanziario? Raccogli dati, organizza le informazioni, analizza i risultati, fai previsioni e proiezioni, consigli, modelli Excel, rapporti. Esegue un test di ipotesi per scoprire se c'è una differenza nelle variazioni di prezzo medio per le azioni a grande e piccola capitalizzazione Russell 2000 Il Russell 2000 è un indice del mercato azionario che replica la performance di 2.000 azioni a bassa capitalizzazione statunitensi del Russell 3000 indice. L'indice Russell 2000 è ampiamente citato come benchmark per i fondi comuni di investimento costituiti principalmente da azioni a bassa capitalizzazione. .
Nel test, Sam assume come ipotesi nulla che non vi sia alcuna differenza nelle variazioni di prezzo medio tra azioni a grande e piccola capitalizzazione. Pertanto, la sua ipotesi alternativa afferma che esiste una differenza tra le variazioni di prezzo medio.
Per il livello di significatività, Sam sceglie il 5%. Ciò significa che esiste una probabilità del 5% che il suo test rigetti l'ipotesi nulla quando è effettivamente vera.
Se il test di Sam incorre in un errore di tipo II, i risultati del test indicheranno che non vi è alcuna differenza nelle variazioni di prezzo medie tra le azioni a grande e piccola capitalizzazione. Tuttavia, in realtà, esiste una differenza nelle variazioni di prezzo medio.
Più risorse
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