Cos'è l'analisi di regressione?

L'analisi di regressione è un insieme di metodi statistici utilizzati per la stima delle relazioni tra una variabile dipendente e una o più variabili indipendenti Variabile indipendente Una variabile indipendente è un input, un'ipotesi o un fattore determinante che viene modificato per valutare il suo impatto su una variabile dipendente (il risultato). . Può essere utilizzato per valutare la forza della relazione tra le variabili e per modellare la relazione futura tra di loro.

Analisi di regressione

L'analisi di regressione include diverse varianti, come lineare, multipla lineare e non lineare. I modelli più comuni sono lineari semplici e lineari multipli. L'analisi di regressione non lineare viene comunemente utilizzata per set di dati più complicati in cui le variabili dipendenti e indipendenti mostrano una relazione non lineare.

L'analisi di regressione offre numerose applicazioni in varie discipline, inclusa la finanza.

Analisi di regressione - Assunzioni del modello lineare

L'analisi di regressione lineare si basa su sei presupposti fondamentali:

  1. Le variabili dipendenti e indipendenti mostrano una relazione lineare tra la pendenza e l'intercetta.
  2. La variabile indipendente non è casuale.
  3. Il valore del residuo (errore) è zero.
  4. Il valore del residuo (errore) è costante in tutte le osservazioni.
  5. Il valore del residuo (errore) non è correlato tra tutte le osservazioni.
  6. I valori residui (errore) seguono la distribuzione normale.

Analisi di regressione - Regressione lineare semplice

La regressione lineare semplice è un modello che valuta la relazione tra una variabile dipendente e una variabile indipendente. Il modello lineare semplice viene espresso utilizzando la seguente equazione:

Y = a + bX + ϵ

Dove:

  • Y - Variabile dipendente
  • X - Variabile indipendente (esplicativa)
  • a - Intercetta
  • b - Pendenza
  • ϵ - Residuo (errore)

Analisi di regressione - Regressione lineare multipla

L'analisi di regressione lineare multipla è essenzialmente simile al modello lineare semplice, con l'eccezione che nel modello vengono utilizzate più variabili indipendenti. La rappresentazione matematica della regressione lineare multipla è:

Y = a + b X 1 + c X 2 + d X 3 + ϵ

Dove:

  • Y - Variabile dipendente
  • X 1 , X 2 , X 3 - Variabili indipendenti (esplicative)
  • a - Intercetta
  • b, c, d - Piste
  • ϵ - Residuo (errore)

La regressione lineare multipla segue le stesse condizioni del modello lineare semplice. Tuttavia, poiché ci sono diverse variabili indipendenti nell'analisi lineare multipla, esiste un'altra condizione obbligatoria per il modello:

  • Non collinearità: le variabili indipendenti dovrebbero mostrare un minimo di correlazione tra loro. Se le variabili indipendenti sono altamente correlate tra loro, sarà difficile valutare le vere relazioni tra le variabili dipendenti e indipendenti.

Analisi di regressione in finanza

L'analisi di regressione ha diverse applicazioni nella finanza. Ad esempio, il metodo statistico è fondamentale per il Capital Asset Pricing Model (CAPM) Capital Asset Pricing Model (CAPM) Il Capital Asset Pricing Model (CAPM) è un modello che descrive la relazione tra rendimento atteso e rischio di un titolo. La formula CAPM mostra che il rendimento di un titolo è uguale al rendimento privo di rischio più un premio per il rischio, basato sul beta di quel titolo. In sostanza, l'equazione CAPM è un modello che determina la relazione tra il rendimento atteso di un'attività e il premio per il rischio di mercato.

L'analisi viene utilizzata anche per prevedere i rendimenti dei titoli, sulla base di diversi fattori, o per prevedere l'andamento di un'azienda. Scopri altri metodi di previsione nel corso di Budgeting and Forecasting di Finance!

1. Beta e CAPM

In finanza, l'analisi di regressione viene utilizzata per calcolare il Beta Beta Il beta (β) di un titolo di investimento (cioè un titolo) è una misura della sua volatilità dei rendimenti rispetto all'intero mercato. Viene utilizzato come misura del rischio ed è parte integrante del Capital Asset Pricing Model (CAPM). Una società con un beta più elevato ha un rischio maggiore e anche rendimenti attesi maggiori. (volatilità dei rendimenti rispetto al mercato complessivo) per un titolo. Può essere eseguita in Excel utilizzando la funzione Pendenza Funzione SLOPE La funzione SLOPE è classificata in Funzioni statistiche di Excel. Restituirà la pendenza della linea di regressione lineare attraverso i punti dati in known_y's e known_x's. Nell'analisi finanziaria, SLOPE può essere utile per calcolare il beta di un titolo. Formula = LOPE (known_y's, known_x's) La funzione utilizza l'estensione.

Screenshot della calcolatrice beta

Scarica il calcolatore beta gratuito di Finance Calcolatore beta Questo calcolatore beta ti consente di misurare la volatilità dei rendimenti di un singolo titolo rispetto all'intero mercato. Il beta (β) di un titolo di investimento (cioè un titolo) è una misura della sua volatilità dei rendimenti rispetto all'intero mercato. Viene utilizzato come misura del rischio ed è parte integrante del Cap!

2. Previsione di ricavi e costi

Nella previsione dei rendiconti finanziari Previsione finanziaria La previsione finanziaria è il processo di stima o previsione dell'andamento futuro di un'azienda. Questa guida su come costruire una previsione finanziaria per un'azienda, può essere utile fare un'analisi di regressione multipla per determinare in che modo i cambiamenti in determinate ipotesi o fattori determinanti del business avranno un impatto sulle entrate o sulle spese in futuro. Ad esempio, potrebbe esserci una correlazione molto elevata tra il numero di venditori impiegati da un'azienda, il numero di negozi che gestiscono e le entrate generate dall'attività.

L'esempio precedente mostra come utilizzare la funzione di previsione Funzione PREVISIONE La funzione PREVISIONE è classificata in Funzioni statistiche di Excel. Calcolerà o prevederà per noi un valore futuro utilizzando valori esistenti. Nella modellazione finanziaria, la funzione di previsione può essere utile per calcolare il valore statistico di una previsione effettuata. Ad esempio, se conosciamo i guadagni passati e in Excel per calcolare i ricavi di un'azienda, in base al numero di annunci che esegue.

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